0 db
0 Ft
EN / HU
Felhasználó neve / E-mail cím

Jelszó

Elfelejtett jelszó
 
 
 
Fordította: Kepes János
Megjelenés: 2012
Oldalszám: 371 oldal
Formátum: B/5, fűzve
ISBN: 978-963-2791-97-5
Témakör: Történet / filozófia

Eredeti ár: 4900 Ft
Webshop ár: 3675 Ft

KOSÁRBA
A matematika természete

A matematika természete

Vezetéstudomány — 2002. 7
8. szám
Magashegyi túra oxigén nélkül. Körülöttünk csodás tájak, fantasztikus csúcsok, és kapkodunk a levegő után. Számos részében ezt az érzést keltheti Hersh műve a matematika iránt érdeklődő laikusban. Olykor kemény feladat megbirkózni vele, de meghálálja az erőfeszítést. Szellemileg elkényelmesedetteknek nem ajánlható, igényeseknek viszont annál inkább.
A matematika természete; a könyv nem az eszközrendszerről szól, amelyet iskolában/egyetemen megtanultunk kezelni, hanem a matematika lelkéről, a matematikai gondolkodás filozófiájáról, azokról a gondolati világokról, amelyek a matematikát alkotják.
Rögtön az elején megragad a matematikával való találkozásban az a megrázó élmény, hogy benne ott az örökkévalóság. Hersh idézi a bevezetőjében: „A tiszta matematikában abszolút igazságokról elmélkedünk, olyan igazságokról, amelyek már akkor is léteztek az isteni lélekben, mielőtt az első csillag felragyogott, és változatlanul léteznek még akkor is, amikor utolsó képviselőjük is lehull a mennyboltról.” Szent Ágostontól pedig: „Hét meg három az tíz, nemcsak most, hanem örökkön örökké (...) Ezért mondom, hogy a szám rendíthetetlen igazsága nekem és minden gondolkodásra képes embernek ugyanaz.” Ez összecseng a nagy angol matematikus G. H. Hardy szavaival, amelyeket Simon Singh kitűnő matematika történeti könyvében is olvashattunk: „Arkhimédészre akkor is emlékezni fognak, amikor Aiszkhüloszt már régen nem ismeri senki, mert a nyelvek feledésbe merülhetnek, de a matematika eredményei soha. Lehet, hogy a ’halhatatlanság’ ostoba szó, de bármit jelentsen is, a matematikusok pályázhatnak a legnagyobb eséllyel az elnyerésére.”
Az egész műből sugárzik a matematika különösen tiszteletreméltó vonása, hogy itt az igazság nem alku tárgya, és még csak nem is függvénye hatalomnak. Vannak matematikusok, írja Hersh, akik szerint ha a történelem újrakezdődne, a matematika nagyon hasonló pályát futna be, mint az általunk ismert történelemben, nagyjából ugyanolyan lépésekben és ugyanolyan eredménnyel. Példákat sorol, amelyek azt sugallják, hogy az igazságok itt eleve léteznek, és előbb-utóbb valakinek reájuk kell találnia – vagyis a felfedezések itt rákényszerítik magukat az alkotókra.
Mint mindig, midőn a matematika történetét tanulmányozzuk, most is elcsodálkozhatunk „a régi görögök” óriási szellemi teljesítményén. „A püthagoreusok, amint később Platón számára is, a természetben fellelhető matematikai összefüggések mintegy kiválasztották magukból azt a mélyebb jelentést, amely a valóság anyagi szintjén túlra vezeti a filozófust. A természetet szabályozó matematikai formák felfedezésében maga a világot teremtő isteni intelligencia transzcendens tökélye és harmóniája tárul fel.”
Az igazság felismeréséről való gondolkodásban eltöprenghetünk itt azon is, hagy Platón, Descartes és Spinoza a matematika feltételezett bizonyossága alapján kívánta előmozdítani a vallást, George Berkeley püspök viszont annak hiányosságait használta ugyanerre.
A filozófia felől nézve – mondja bevezetőjében a szerző – a matematikát egyfajta emberi tevékenységként kell értelmezni, társadalmi jelenségként, az emberi kultúra részeként, amely a történelem során alakult ki és fejlődött, s csakis társadalmi összefüggéseiben válik érthetővé. Mindennapos és nyilvánvaló ismeret, hogy a matematika társadalmi közegben művelhető és történetileg fejlődik. Nos, aki rászánja az energiát, e könyv alapján is elgondolkodhat azon, vajon mennyiben örök és objektív létező a matematika, amelyet művelői nem létrehoznak, csupán fokozatosan felfedeznek, és ellentmond-e ennek Hersh itt idézett véleménye. Ő maga igen érdekes gondolatmenetet szentel itt annak a kérdésnek, vajon megalkotják vagy felfedezik a matematikát. Az egyik álláspont szerint a matematikai entitásokat nem lehet megalkotni, azok eredendően léteznek, akár tudunk róluk, akár nem. A másik szerint a matematikát emberek hozzák létre. Nem lehet felfedezni, mert nincs, ami felfedezésre várna, amíg mi magunk meg nem teremtjük. Hersh itt arra a megállapításra vezeti az olvasót; hogy a matematikában együtt van jelen a felfedezés és az alkotás. Amikor több matematikus egyazon jól meghatározott feladványon dolgozik, értelemszerűen ugyanarra a megoldásra jutnak. A megoldást felfedezi, de amikor az adott célnak megfelelő elméletet alkotnak, elméleteik különbözőek. Az elméleteket megalkotják. Az alkotás hozza létre sokszor a felfedezéshez vezető utat is – pl. egy új módszer megalkotása. Szellemes, bár kissé szélsőségesnek hat L. Kronecker itt idézett véleménye: „A természetes számokat Isten teremtette. A többi az ember munkája.” Hersh bonyolultabban ítél: „A matematika a felfedezés és az alkotás dialektikus interakciója és alternációja során alakult ki.”
A könyv központi nagy részét kifejezetten olvasmányos és nagyon érdekes fejezetek alkotják, amelyek áttekintést adnak a matematikának és a filozófiájának kialakulásáról és fejlődésérői Püthagorásztól a „kortárs humanisták és különcök”-ig. Ez egyben sok kiemelkedő alkotó arcképcsarnoka is. Olvastán, a laikus gyakorta azon csodálkozik, hagy maga sem hitte volna, mi mindent megért ebből. Ezúttal is eltöprenghetünk azon, vajon mit tett velünk a kor, miért tudja a szellemi rágógumi oly gyakran kiszorítani a tartalmas olvasmányokat…
„Egy nagy matematikus hibái többet érnek, mint a középszer helyes levezetései.” Felemelő, ám a középszernek egyszersmind megszeppentő tétel. Hersh példák sorát hozza ennek alátámasztására, a nagyok téves kiindulásaira, amelyek nyomán helytálló, nemegyszer kiemelkedő új eredmények születtek. Sokféle értelmét találhatjuk Aquinói Szent Tamás tanácsának is: „Ha ellentmondásba ütközöl, tekintsd különös esetnek”.
A fordítás néha kissé megbicsaklik, de ez legfeljebb apró szépséghiba. Még hasznosabbá tette volna a könyvet, ha a jó névmutatóhoz tárgymutató is társul, ami segítene abban, hogy könnyebben megkereshessük az itt felsorakoztatott hatalmas tudásanyag egyes elemeit. Jó viszont, hogy a művet tartalmas matematikai összefoglaló zárja.
Osman Péter

Kapcsolódó recenziók

AJÁNLOTT KÖNYVEK