0 db
0 Ft
EN / HU
Felhasználó neve / E-mail cím

Jelszó

Elfelejtett jelszó
 
 
 
Megjelenés: 2003
Oldalszám: 450 oldal
Formátum: B/5, fűzve
ISBN: 978-963-9132-67-2
Témakör: Történet / filozófia

Ára: 3500 Ft (Elfogyott)

Palimpszeszt
Szavak egy háromszög előtt

Az isteni háromszög

Élet és Irodalom – 1999. július 30.

„A Nagy Igazság az, amelynek az ellenkezője is Nagy Igazság.” – Niels Bohr

Fábián tanár úr

Gauss. Bolyai. Lobacsevszkij. Gimnáziumi matematika tanárom úgy tudta kiejteni ezeket a neveket, hogy egy ideig még ott vibráltak káprázó szemünk előtt az osztályterem levegőjében. A világ nem föltétlenül olyan, amilyennek látjuk, egy bizonyított tételnek az ellenkezője is igaz lehet! Fábián tanár úr nem ment bele a részletekbe – a téma kívül esett a hivatalos tananyagon –, de újra és újra megemlítette, nehogy elfelejtsük, hogy nem-euklideszi geometriában másképpen vannak a dolgok. Ez boldogító volt, noha nehezen érthető. Létezhet két valóság, két igazság? Vagy akár többféle világ, olyan is, amelyet ép elménkkel fölfogni képtelenek vagyunk?
Ha az euklideszi geometria és a gyakorlati tapasztalaton alapuló józan ész szerint a háromszög szögeinek összege egyenlő két derékszög összegével, akkor hogyan lehetséges, hogy ne legyen egyenlő? Ez már az ókortól kezdve vitatéma volt, okított minket a tanár úr, de akkor robbant igazán, amikor a XIX. század elején Bolyai, Gauss és Lobacsevszkij, egymástól függetlenül, kidolgozta és botrányt kavaró útjára röpítette a nem-euklideszi geometriát, amelyben a háromszög szögeinek összege kisebb két derékszög összegénél. Fábián tanár úr nem akart igazságot tenni a vitában, amelynek amúgy is az a lényege, hogy nem lehet és nem kell igazságot tenni. Szerényen visszatérünk az ánégyzet plusz bénégyzet érthető tételeihez, de már meg voltunk fertőzve.
Az azóta eltelt évtizedekben nem sokat gondoltam a háromszög szögeinek összegére. De azt hiszem, Fábián tanár úr lelkesedésének szerepe volt abban, hogy gyanakszom minden egyetlennek hirdetett igazságra.

Tóth tanár úr

Nemrégiben kezembe került egy könyv, amelynek főszereplője a háromszög. Azaz csak látszatra. A főszereplő maga az emberi szellem, és az a hihetetlen szenvedély, amely hitüktől, tudományos, politikai meggyőződésüktől függően egyik vagy másik oldalra állítja egymást gyanakvóan méregetve, sőt: átkozva és kiátkozva - azokat, akik eltérően gondolkodnak a háromszög szögeinek összegéről.
Ez a szürrealista idézetgyűjtemény – a szerző, Tóth Imre szövegkollázsnak nevezi – voltaképpen képzeletbeli kerekasztal-beszélgetés, több mint hétszáz résztvevővel. Matematikus, filozófus, költő, író, teológus, szent, asztronómus, történész, diplomata, politikus, érsek, király és regény- illetve drámahős beszélget, közel két és félezer évet könnyedén átívelve, a heves vitában gyakran egymás szavába vágva. A filozófiai művekből, matematikai szakcikkekből, hitvitákból, versből, drámából, regényből, jelentésből, újságcikkből, levélből vagy éppen följelentőlevélből kiemelt idézetek egymásnak válaszolnak, idő és tér kötelékeitől szabadon.
Imádom gyapjadat, az Istenség tökéletes háromszögét – indítja a beszélgetést Apollinaire, amire Platon és Alexandriai Philon válaszol az isteni háromszögről, és máris benne vagyunk a kérdés lényegében, mert Arisztotelész mély bölcsességében megjegyzi, hogy a háromszög szögeinek összege lehet egyenlő két derékszög ősszegével, avagy lehet különböző attól. Még Isten és az ő angyalai számára is eldönthetetlen, hogy a háromszög szögeinek összege azonos-e vagy sem két derékszög összegével, sóhajt ifjabb Bolyai, aztán Leibnitz, Valéry, Maimonidesz beszél Isten hatalmáról, a szellem szörnyeiről, az egyetemes harmóniáról és diszharmóniáról, és O'Brien ordít Winston Smithre, hogy ha a Párt azt mondja, hogy kétszer kettő öt, akkor az öt!
Tóth tanár úr művéből értettem meg, milyen szerencsés vagyok, hogy a serdűlőkor zsenge éveiben engem már kellőképpen föllazították a háromszög szögeinek összegét illetően.

A szögek összege és a politika

A szabadságról van szó, arról, ahogyan az emberi szellem tudatára ébredt saját szabadságának, és ezt a képzeletbeli kerekasztal résztvevői a matematika illetve geometria területén illusztrálják. Láthatjuk, hogy a nem-euklideszi forradalom: politikai esemény, és ez a nem is nagyon rejtett – politikai dimenzió magyarázza a vita vehemenciáját.
A matematikában is, mint minden tudományágban, mindig voltak és vannak nagy összecsapások új tételek vagy ideák körül, de ezek többnyire a szakmán belül maradnak. A nem-euklideszi vita ebből a szempontból szemmel láthatóan más: évezredek óta szolgáltat érveket – mindkét fél számára – Isten tökéletességéhez („Az ön gondolatai, uram, nemcsak visszataszítóak, de végtelenül veszélyesek is: kétségbe vonják Isten t?kéletességét” – „A Mindenható számára semmi sem lehetetlen, még az sem, hogy a háromszög szögeinek összege kisebb legyen két derékszög összegénél”), nyugtalanítja a mindenkori hatalmat, királyt, kormányt, politikai pártot. A hitleri Németország és a sztálini Szovjetunió hivatalos szereplőinek indulatos véleményeiből is kiderül, hogy milyen érzékenyen érintette a politikai gondolkodást a nem-euklideszi geometria, amely sem az árja faj tisztaságával, sem a dialektikus materializmussal nem egyeztethető össze.
Ez az ideológiai-politikai dimenzió az olvasó számára hamar evidenssé válik, hiszen a nem-euklideszi geometria a látható valóság egyértelműségét kérdőjelezi meg, hívei és ellenzői tehát a szó legtágabb értelmében vett liberális, illetve konzervatív – vérmérséklettől függően akár: forradalmi, illetve totalitárius – gondolkodás megtestesítői. De a nem-euklideszi geometria egyébként igen bőséges szakirodalma mégsem tért ki eddig a téma politikai vetületére. A matematikus és filozófus szerző, akit évtizedek óta foglalkoztat a kérdés, azt írja az előszóban, hogy hagyományos és tudós módon bemutatni ezt a két évezredes vitát lehetetlen vállalkozás lenne, sokezer oldalas terjedelme miatt még a szakmabeliek sem olvasnák el. Márpedig a téma bőven meghaladja a szűkebb szakma érdeklődését. Ezért tálalja elénk olvasmányos szövegkollázs formájában.

A párhuzamosok és a züllött nők

Az olvasót hamar elkapja a vita heve ennél a metageometriai, sokszögű kerekasztalnál, és hálás lesz a beavatásért. Érzelmi viszonyt alakít ki a szereplőkkel, szeretettel üdvözli a rendszeresen visszatérő, a vita hullámzó köreit mindig egy-egy bölcs mondattal lezáró vagy újraindító Paul Valéryt, kíváncsian várja, mivel fog most beleszólni Platon, Gauss, Lautréamont vagy Lenin, Hume, Voltaire, II. Frigyes, Picasso, Einstein vagy éppenséggel Esterházy Péter, és követi a cselekményt – a megrendültséget á megrendíthetetlennek hitt axiómák megrendülése miatt –, amely egyúttal egymásba fonódó asszociációk láncolata is. A geometria ürügyén szó van itt Isten jóságáról és a Gonosz létezéséről, hatalomról, kételkedésről, szükségszerűségről, szexről, szentháromságról, álomról, költészetről és festészetről, szörnyekről és szépségről, apa-fia viszonyról (Bolyaiék története gyönyörűen kibontakozik: „Az Isten szerelmére, könyörgöm, fiam, hagyd békében a párhuzamosakat! Kerülni kell őket, mint a züllött nőket!”), utópiáról, boszorkányságról, halhatatlanságról, közhaszonról, emlékezésről és játékról, nyelvről és paradoxonról, szabadságról és igazságról, „a demokratikus a egyenl?ség taszító forradalmi elmebajáról”, „a nem-euklideszi sz?rnyeteg apokaliptikus geometriájának hallucinációiról”, szellemi függetlenségr?l, egyszóval a legfontosabb dolgokról ebben a minden sznobságot kielégít? eminens kerekasztal-társaságban.
A hétszáz f?s szóviadalban – végül is: hitvitában – a szabadság oldalán állók a lehetetlen lehetségességét akarják bizonyítani, és meg is győzik az olvasót. Legalább is a magamfajtát. Lehet, hogy másokból meg ingerültséget váltanak ki.
Az olvasónak ugyanis prekoncepciói vannak, eleve valamelyik oldalon áll. Mert – akár tudjuk, akár nem – mindannyian részesei vagyunk az euklideszi és nem-euklideszi háromszög vitájának. Vagy úgy érezzük (azt akarjuk), hogy a lehetetlen is lehetséges (legyen), el tudjuk képzelni – netán reméljük, hogy a dolgok másképpen is lehetnek, mint ahogyan a józan ész gondolja, mert „a világegyetem mi magunk vagyunk, bennünk található a múlt és a jövő” (Novalis), mert „semmi sem olyan szép, mint az, ami létezik” (Valéry), és legyintünk Wittgensteinnel: „Na és ha a négydimenziós geometriát spiritiszta szellemek megfigyelésére használják? Attól az még geometria.” Vagy pedig a tábornokkal tartunk, aki menydörög a nem-euklideszi geometria lázító doktrínája ellen, az akadémiai titkárral, aki elismerve „a mi Bolyaink” zsenijét, aggódik a társadalmi renddel ellentétes gondolatok miatt, az egyetemi rektorral, aki betiltja a témáról szóló előadásokat, vagy Csernisevszkijjel dörögjük, hogy micsoda szégyen és micsoda tudatlanság, és dühösen kiáltjuk, már nem emlékszem, kivel, hogy „a nem-euklideszi geometria egy zabigyerek!” Egyszóval, vagy szabadságpártiak vagyunk, vagy elnyomók.
Vagy egyszerűen csak szorongóak a bizonytalanságban. Aquinói Tamás szerint „Az ember racionális és nevetni tudó lény, és a háromszög szögeinek összege két derékszög összegével egyenlő. Ha az összeg nem egyenlő két derékszöggel, akkor az ember szomorú és meg van fosztva az értelemtől.” Ha nem tiszteletlenség a tudós szenttel szemben, én e könyv olvasása után inkább úgy mondanám: az ember racionális és másságot nem tűrő lény, és a háromszög szögeinek összege két derékszög összegével egyenlő. Ha az összeg nem egyenlő két derékszöggel, akkor az ember szabad és meg van mentve a gonosztól.

A nem-euklideszi vigasztalása

A könyvet, amelyről mesélek – illetéktelenül, mert szemernyit sem értek a témához, mégis illetékesen, mert elbűvölt a munka –, francia nyelven, kéziratban olvastam. Olasz és román fordítása már megjelent, franciául is nemsokára közönség elé kerül a College International de Philosophie kiadásában. Szerzője, az Erdélyben született Tóth Imre Párizsban él, a regensburgi egyetem filozófia tanszékéről ment nyugdíjba. Szűkebb szakterülete görög geometria és Bolyai János. Eddig kizárólag tudományos publikációi jelentek meg, főként olaszul és németül. Ezt a nagyközönségnek szánt művet – amelynek címe NEM! Szabadság és igazság. Teremtés és tagadás, alcíme Palimpszeszt – húsz év gyűjtőmunkájával állította össze.
Az olvasó gyanakszik, hogy nem minden idézet felel meg tökéletesen az eredetinek. A palimpszeszt olyan papirusz vagy pergamen, amelyről eltávolították az eredeti írást és helyébe újat írtak. Netán Tóth tanár úr is átírt ezt-azt a frappánsan egymást követő idézetekben? A forrásmegjelölést ugyanis dacosan eltitkolja. És az előszóban becsületesen bevallja, hogy néhány „idézet” csak és kizárólag azért született, hogy ebben a könyvben idézni lehessen. Továbbá, hogy akad egy-két olyan rész, amelyet egy kicsikét átírt. Az olvasó ezt, közismert szövegeknél, azonnal föl is ismeri, és méltányolja az egy-egy szó betoldásával vagy megváltoztatásával produkált nyilvánvaló szemtelenkedést. Lehetséges olyan vélemény is, hogy ettől a könyv komolytalanná válik – miért higgyük el neki, hogy a maradék 99 % tényleg igazi idézet? –, de szerintem ez a nyíltan vállalt kis svindli éppenséggel élvezetesen fűszerezi az egész, halálosan komoly tréfát. Alapos kutató munka érezhető mögötte, de ez nem egy tudós mű, hanem egy tudósnak a műve, aki geometria és filozófia közös határvidékein kalandozva, időnként jókat kuncogva, olyasmibe avatja be a nagyérdeműt, amiről az más forrásból nem szerezhetne tudomást. Az ismeretterjesztés nemes céljával valójában egy fellazító szellemtörténeti kalandregényt ad a kezünkbe. Árulkodó mottója: „A nem-euklideszi vigasztalása az euklideszi mély szomorúságában”…
Jó Tenne, ha megjelenne magyarul is.

A Palimpszeszt olvastán újra és újra eszembe jutott a már csaknem elfeledett Fábián tanár úr. Kész csoda, hogy nem rúgták ki- az állásából azokban az években – 1956 és 60 között – amikor a nem-euklideszi „vigasztalását” hirdette negyven álmélkodó lány előtt a katedráról. Szerencse, hogy a hatalom műveletlen volt. De az is lehet, hogy csak utólag nagyítom föl a gimnáziumi matektanár elejtett megjegyzéseinek fontosságát.
Az olvasmányok hatása néha kiszámíthatatlan.

Lángh Júlia

Kapcsolódó recenziók

AJÁNLOTT KÖNYVEK
-40%
Webshop ár: 1500 Ft
KOSÁRBA
-40%
Webshop ár: 1500 Ft
KOSÁRBA
-40%
Webshop ár: 2940 Ft
KOSÁRBA
Webshop ár: 3675 Ft
KOSÁRBA
-40%
Webshop ár: 1260 Ft
KOSÁRBA
-40%
Webshop ár: 2700 Ft
KOSÁRBA