0 db
0 Ft
EN / HU
Felhasználó neve / E-mail cím

Jelszó

Elfelejtett jelszó
 
 
 
Megjelenés: 2004
Oldalszám: 326 oldal
Formátum: A/5, kötve
ISBN: 978-963-7546-58-7
Témakör: Történet / filozófia
Sorozat: Magyar tudósok

Eredeti ár: 3300 Ft
Webshop ár: 1980 Ft

KOSÁRBA
Ars Mathematica

Ars Mathematica

Sulinet könyvajánló

Rényi Alfréd (1921-1970) 1944-ben végezte el egyetemi tanulmányait, majd ezt követően már 1945-ben a sorok elméletéből doktori címet szerzett Szegeden Riesz Firgyesnél.
1946-ban Leningrádba kerül, ahol igen rövid idő alatt (mintegy 9 hónap) megvédte kandidátusi értekezését.
Hazatérése után Pesten, majd Debrecenben dolgozott, később az MTA Alkalmazott Matematikai Intézetének igazgatójává választották. Meghatározó szerepe volt az Intézet működésében, amit mi sem bizonyít jobban, minthogy az intézmény jelenleg Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet néven ismert.

Rényi Alfréd több, a matematikát népszerűsítő könyvet írt, amelyeket most összegyűjtve ad közre a Typotex Kiadó. Az Ars Mathematica című kötet tartalma:

• Katona Gyula előszava
• Ars Mathematica
• Dialógus a matematikáról
• Dialógus a matematika alkalmazásairól
• A természet könyvének nyelve
• Levelek a valószínűségről
• Az információ matematikai fogalmáról
• A szerencsejátékok és a valószínűségszámítás
• Gondolatok a valószínűségszámítás tanításáról
• Változatok egy Fibonacci-témára
• A fák matematikai elméletéről

Az Ars Mathematica című rövid írásban a szerző 10 dilemmát sorol fel, amivel egy matematikus munkája során szembesülni kényszerül az eredményes kutatás érdekében. Olyan kérdések kerülnek itt terítékre, mint például a tömörség, vagy az érthetőség jellemezze-e a matematikus munkáját, vagy hogy a szorgalom, netán a szerencsés ötlet szükséges-e inkább az eredményességhez. Minden dilemmához hosszabb-rövidebb kommentár tartozik. A mű matematikai hitvallásként, Ars Poetica-ként is értelmezhető.

A "Dialógusok" (Dialógus a matematikáról, Dialógus a matematika alkalmazásairól, A természet könyvének nyelve) irodalmi igényességgel megírt, rendkívül olvasmányos írások, amelyek mind Rényi Alfréd szilárd történelmi ismereteiről tanúskodnak. Ezekben a művekben a szerző a görög hagyományokhoz (így pl. a Szókratészi kérdve-kifejtő módszerhez) visszanyúlva közelít tárgyához. A három írásban 3 különböző történelmi környezetbe helyezi el a képzelt párbeszédeket. Az elsőben a matematika születésének időszakában érezhetjük magunkat azáltal, hogy Szókratész és Hippokratész beszélgetnek a matematika mibenlétéről. A dialógus központi kérdése, hogy "Mi a matematika?", amelyre a vitázó felek együtt keresik a lehetséges válaszokat, időnként olyan állításokat megfogalmazva, amelyekről később kiderül, hogy nem állják meg a helyüket.
A második párbeszédben Arkhimédész és Hierón király beszélgetnek a matematika gyakorlati alkalmazásairól. Arkhimédész e párbeszédben több példát is mutat az alkalmazás lehetőségeire (pl. a parabola geometriai tulajdonságaira, emelők, csigák tervezése, vagy egy prímszámszitáló mechanikus gép kezdeti víziója). A párbeszédben több olyan mondat is megtalálható, amelyet a kutatók Arkhimédésznek tulajdonítanak (ezek dőlt betűtípussal kerültek szedésre).
A harmadik dialógusban Galilei és Torricelli beszélgetnek Galilei perének "előestéjén". A párbeszéd központi kérdése a matematikai módszerek alkalmazásának létjogosultsága a természet megismerésére irányuló vizsgálódásokban.

A Levelek a valószínűségről a valószínűségszámítás születésének időpontjába repíti az olvasót.
Tudjuk, hogy a véletlen matematikai igényességgel történő vizsgálata a XVII. Században kezdődött Pascal és Fermat levelezése kapcsán.
A szerző 4 darab, páratlan hitelességgel megírt fiktív levelet közöl Pascal tollából, amelyekben szinte lépésről lépésre építi fel a valószínűségszámítás alapjait. A levelek számos példán keresztül (pl. De Méré lovag problémái, kockajátékok) mutatják be a relatív gyakoriság és a valószínűség kapcsolatát, a feltételes valószínűséget, valamint az úgynevezett "szubjektív valószínűség" fogalmát.
Ez utóbbi hívei szerint a valószínűség nem értelmezhető objektív módon; ugyanannak az eseménynek az egyes emberek más-más valószínűséget tulajdoníthatnak. A levelek nagyszerűségét csak fokozza, hogy Fermat levelei rejtve maradnak az olvasó elől; azokra csak Pascal válaszai alapján tudunk következtetni.

A kötetben szintén megtalálható, Az információ matematikai fogalmáról című mű az egyetlen, amely bonyolultabb képleteket, nehezebben érthető matematikai okfejtéseket is tartalmaz. Ez az írás egy egyetemi hallgató, Donát Bonifác naplója, amelyet egy informatika tárgyú egyetemi előadásról vezet. A naplóban olyan fogalmak kerülnek bevezetésre és szemléltetésre, mint az információ mennyisége, a Shannon-formula, az entrópia, vagy a redundancia. A leírtakat számos példa illusztrálja.

A Szerencsejátékok és a valószínűségszámítás, valamint a Gondolatok a valószínűségszámítás tanításáról című két rövid cikk napjainkban is igen aktuálisak, hiszen ezek a témák mostanában jelennek meg ismét a közoktatásban. Az első írásban néhány szerencsejátékon keresztül kerül bemutatásra több alapfogalom is, például a várható érték. A cikkben a szerző részletesen bemutatja a póker játékot, és az egyes lapok eloszlásának valószínűségét. A valószínűséágszámítás tanításáról szóló cikkben olyan kérdések elemzésére kerül sor, mint hogy mit és miért kell tanítani, valamint milyen módszereket érdemes alkalmazni.

A Változatok egy Fibonacci témára című írásban a Fibonacci sorozat rövid történeti áttekintése után annak általánosítási lehetőségeiről (pl. Fibonacci-típusú sorozatok), az általános tagra vonatkozó zárt formula kereséséről, geometriai típusú megjelenésekről, valamint a Pascal háromszöggel való kapcsolatáról szól. A cikk kiválóan alkalmazható szakköri feladatgyűjteményként is.

A kötetet záró, A fák matematikai elméletéről címet viselő írás a gráfelméletből ismert fákkal kapcsolatos kérdéseket vet fel. Több, fákkal kapcsolatos leszámolási probléma elemi megoldása (Pl. Prüfer-kód), valamint számos alkalmazás kerül tárgyalásra.

Árki Tamás

Kapcsolódó recenziók

AJÁNLOTT KÖNYVEK