0 db
0 Ft
EN / HU
Felhasználó neve / E-mail cím

Jelszó

Elfelejtett jelszó
 
 
 
Kiadás: Második, bővített kiadás
Megjelenés: 2004
Oldalszám: 250 oldal
Formátum: B/5, kötve
ISBN: 978-963-9548-59-6
Témakör: Történet / filozófia, Tudományos

Eredeti ár: 2800 Ft
Webshop ár: 2100 Ft

KOSÁRBA
Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából

Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából

Magyar Tudomány
2006/5
Amit erről a könyvről mondanom kellene, az magában a könyvben megtalálható.”, válaszolta Albert Einstein a New York Times riporterének, aki Leopold Infelddel írt könyvéről kérdezte. Ez a válasz nem csupán szellemes, de fokozottan igaz minden olyan könyvre, amelynek tartalma jelentős újdonságokkal szolgál. Hiszen az igazán új tudományos eredmények, gondolatok nem hasonlíthatók egyszerű utalásokkal az addigiakhoz, megismerésüket maga a mű szolgálja.

Kiss Elemér eredeti vállalkozása, amely a Bolyai-ládák tartalmának, a több mint tízezer, kézzel írott levél és kézirat megfejtésére irányult, általa sem várt eredményre vezetett. A „megfejtés” kifejezés pontosan fedi azt az évtizedeken át tartó tevékenységet, amellyel rekonstruálni tudta a több nyelven és a kor matematikai nyelvezetétől és jelöléseitől helyenként jelentősen eltérő, sokszor szinte olvashatatlan kéziratok tartalmát. Ma már tudjuk, hogy a Bolyai-kutatások történetében páratlan vállalkozás egészen új képet tárt elénk Bolyai Jánosról.

Kiss Elemér 1999-ben megjelent, fenti című kötete a kéziratos hagyaték szisztematikus, ám még nem teljes feldolgozása után született, és a Typotex, valamint az Akadémiai Kiadó jóvoltából kerülhetett az olvasók kezébe magyar és angol nyelven. Az azóta eltelt hat év alatt az első kiadás példányai elfogytak, így mindenképpen szükségessé vált a kötet második kiadása, amely bővített kiadásként tartalmazza Kiss Elemér számos új eredményét a kéziratos hagyaték megfejtésében.

A második, bővített kiadás szerkezeti felépítése megegyezik az első kiadáséval, ám minden fejezetben pontosítások, új összefüggések és az azóta megjelent irodalomra vonatkozó kritikai megjegyzések találhatók.

Az első fejezet, amelynek címe Bolyai János életútja és a Tér tudománya, röviden áttekinti azt a sok, klasszikusan megírt kötetekben tárgyalt életutat, amely Bolyait az új geometria megalkotásáig vezette. Ugyanakkor ez a fejezet is tartalmaz, még az első kiadáshoz képest is, igazi újdonságot, amikor igen alapos, tényszerűen a levelezésekre (és nem szóbeszédekre) támaszkodó bizonyítását találjuk az 1.6. fejezetben a nem euklideszi geometria megalkotásával kapcsolatos prioritási kérdéseknek, amely a Bolyai-Gauss-Lobacsevszkij viszonylatban még ma is zajlik. E fejezetben meggyőző érveléssel mutatja meg a szerző, hogy Bolyai János elsőségéhez nem férhet kétség.

A második fejezet a Bolyai-ládák, azaz a teljes kéziratos hagyaték pontos, szisztematikus leírását adja. Különösen egyediek a 2.6.-2.7. alfejezetek, melyek Bolyai János nyelvezetéről és jelölésrendszeréről szólnak, amelyekről csak olyasvalaki tud ilyen precizitással írni, aki hosszú éveket töltött az igen nehezen kiolvasható, szinte rejtvényszerű szövegek és képletek megfejtésével. Tulajdonképpen ennek a „rejtjelfejtő” tevékenységnek köszönhetők azok a matematikai kincsek, amelyeket Kiss Elemér több mint száz év szunnyadás után e köteteiben közkinccsé tett. A kötet további része eme újonnan felfedezett kincsekkel ismerteti meg az olvasót.

Már az első kiadásban is rendkívül izgalmas volt a számelméleti vizsgálódásokat tárgyaló 4. fejezet (Mersenne-féle számok, kis Fermat-tétel, Fermat karácsonyi tétele, Fermat-számok, Wilson tétele, valamint a 3×3-as bűvös négyzetek általános tárgyalása), amely most új, igen érdekes alfejezetekkel bővült: a 4.9., amely a Zene és matematika, valamint a 4.10., amely a Bolyai János és a diofantikus egyenletek címet kapta. Mindkét fejezetrész tulajdonképpen a diofantikus egyenletekkel foglalkozik, mivel a 4.9.-ben a szomszédos zenei hangok arányait vizsgálja ugyancsak ilyen egyenletek segítségével. Külön érdekessége ezen gondolatoknak, hogy mindezt Bolyai János az 1840-es évek elején jegyezte fel, a Muzsikatan című dolgozatával egy időben. Különös jelentőséggel bír a 4.6. alfejezet, amelyben Bolyai János Fermat-számokkal kapcsolatos érdekes tétele található, a Bolyaitól már-már megszokottan elegáns bizonyítással együtt, mely szerint minden Fermat-szám 6k-1 alakú. A tétel jelentőségét és egyben Kiss Elemér kutatásainak nemzetközi elismerését jelenti, hogy a Historia Mathematica 1999-es számában, e tárgyban publikált eredményeire való hivatkozással, a 2004. évben a Springer Kiadónál megjelent, Michal KrizekFlorian LucaLawrence Somer: 17 Lectures on Fermat Numbers című kötet 31. oldalán ezt a tételt (3.12. tétel) Bolyai-tételnek nevezik. Ez az első olyan rangos forrás, ahol Bolyai Jánosra nem a geometria, hanem a számelmélet területén történik hivatkozás, ami fordulópontnak tekinthető a Bolyai János valódi arcának megismerése felé vezető úton.

Az ötödik fejezet, amely A prímtan címet viseli, Bolyai János olyan eredményeivel ismertet meg, amelyek a Bolyairól írt, eddigi munkák egyikében sem fellelhetők. Ezek az eredmények a képzetes vagy más néven komplex számokkal foglalkoznak, amelyek kutatásába, a kéziratok tanúsága szerint, Bolyai János majdnem akkora energiákat fektetett, mint a paralelákéba. Eme elméletét nevezte Bolyai János prímtan-nak, amely tulajdonképpen a komplex egészek oszthatóságának minden alapvető problémájával foglalkozott. Fontos vonala e fejezetnek, hogy részletesen kitér Carl Friedrich Gauss ugyanez időben e tárgyban végzett vizsgálódásaira, és dokumentumokra alapozva mutatja meg, hogy mindezeket az eredményeket Bolyai Farkas kérése ellenére sem tette hozzáférhetővé, így János szellemi teljesítménye e tárgykörben sem kérdőjelezhető meg.

A hatodik fejezet, Az algebrai egyenletek elmélete, feltárja Bolyai János vívódásait az ötöd és magasabbfokú algebrai egyenletek megoldhatóságával kapcsolatban, amelyet így összegez Kiss Elemér a fejezet végén: „…a geométerként ismert Bolyai János is sokat töprengett e fontos problémán anélkül, hogy tudta volna, hogy azt előtte vagy vele egy időben már mások megoldották. De a világ sem tudott eddig arról, hogy a 19. század derekán a magyar matematikának is volt olyan tudósa, aki –ha megkésve s talán csak a saját maga megnyugtatására – pontot tett a legkiválóbb matematikusokat évszázadokon át izgalomban tartó problémára.”

Fontosnak tartom erre az idézetre felhívni a figyelmet, mivel valószínűleg nem véletlen, a szerző töprengett e fontos problémán általános megfogalmazása, a fontos algebrai problémán helyett. Eme gondolat ugyanis Bolyai János munkássága során más problémákkal kapcsolatban is szó szerint megismételhető, és tökéletesen jelzi azt a szerzetesi elszigeteltséget, amely alkotó tevékenységére volt jellemző, és amely azt a szellemi nagyságot mutatja, hogy nem csupán a geometria területén tudott a semmiből egy új, más világot teremteni.

Az első kiadáshoz képest teljesen új fejezetként szerepel e kötetben a hetedik, amely a Bolyai Jánosnak az analízis tárgykörébe tartozó vizsgálódási címet kapta. Az új fejezet annál is érdekesebb, mivel a fejezet elején megtudjuk, hogy Bolyai Farkas már 1816-ban Gausshoz írt levelében írta, hogy „… fiam […] kedveli a differenciál- és integrálszámítást és rendkívül készséggel és könnyedén számol velük.” Ezt az érdeklődését később a sorok és az elliptikus integrálok területére koncentrálta, amelynek általános megoldása élete végéig nem sikerült, így általában speciális feladatok megoldásával foglalkozott.

A nyolcadik fejezetben az első kiadáshoz képest változatlan formában közölt Bolyai-levelek különleges jelentősége, hogy a mai olvasó számára értelmezhető, érthető nyelvezetre „fordítva” olvashatjuk azokat a kulcsfontosságú írásokat, amelyek eredeti forrásként mutatják be Bolyai János valódi matematikai kincseit.

Mindezt igazi mankóként egészíti ki a kilencedik fejezetben a szerző a Bolyai által használt műszavak és jelölések magyarázatával. A második kiadás jelentős újdonsága a 36 tétellel kibővített, 166 tételből álló irodalomjegyzék.

Kiss Elemér kötete és egész munkássága nehezen túlbecsülhető abban a folyamatban, amely a Bolyai-ládákba temetett, majd százötven év szunnyadás után igyekszik közkinccsé tenni Bolyai János valódi arcát. Teszi ezt olyan körülmények között, amikor a magyar tudomány talán legnagyobb elméjét az egész világon a szó valódi értelmében csupán ál arc mögött ismerik, hiszen a Bolyai Jánosról könyvekben, bélyegeken, fotókon, sőt az interneten elterjedt kép (ma már biztosan tudjuk) nem őt ábrázolja. Ennek az állapotnak a megszüntetésére született a www.titoktan.hu honlapon a Bolyai János valódi arca oldal, amelynek egyik fő célkitűzése az olyan művek és kutatások széleskörű elterjesztése, mint Kiss Elemér fent ismertetett kötete. (Kiss Elemér: Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. 2. bővített kiadás. Budapest: Typotex Kiadó, 2005)

Dénes Tamás

Kapcsolódó recenziók

AJÁNLOTT KÖNYVEK
Webshop ár: 2475 Ft
KOSÁRBA
Webshop ár: 3675 Ft
KOSÁRBA
Webshop ár: 1575 Ft
KOSÁRBA
Webshop ár: 3375 Ft
KOSÁRBA
-80%
Webshop ár: 500 Ft
KOSÁRBA