A
G
|
a
G
gráf adjacencia mátrixa.
|
A
(
G
)
|
a
G
gráf automorfizmuscsoportja.
|
B
G
|
a
G
gráf incidencia mátrixa.
|
B
n
|
Bell szám
|
c
(
G
)
|
a
G
gráf komponenseinek a száma.
|
c
1
(
G
)
|
a
G
gráf páratlan komponenseinek a száma (azaz,
azon komponensek száma, melyeknek páratlan sok pontjuk
van).
|
d
G
(
x
)
|
G
-beli
x
pont foka.
|
d
(
G
)
|
maximális fok
G
-ben.
|
d
G
(
x
,
y
)
|
a
G
-beli
x
,
y
pontok távolsága.
|
d
G
+
(
x
)
|
a
G
-beli
x
pont kifoka.
|
d
G
−
(
x
)
|
a
G
-beli
x
pont befoka.
|
E
(
G
)
|
a
G
gráf éleinek a halmaza.
|
End
(
G
)
|
a
G
gráf endomorfizmus félcsoportja.
|
exp
x
|
e
x
.
|
n
!
!
|
n
szemifaktoriális:
n
!!
=
n
(
n
−
2
)
(
n
−
4
)
⋯
=
∏
1
≤
k
≤
n
,
k
≅
n
(
mod
2
)
k
.
|
I
|
identitás mátrix.
|
j
[
J
]
|
olyan vektor [mátrix], melynek minden eleme
1-es.
|
k
i
(
π
)
|
az
i
hosszúságú ciklusok száma a
π
permutációban.
|
K
n
r
|
n
pontú teljes
r
-uniform hipergráf.
r
=
2
esetén az
r
kitevőt elhagyjuk.
|
L
(
G
)
|
a
G
gráf élgráfja.
|
n
k
|
Stirling-féle ciklusszámláló, vagy második
típusú Stirling-féle szám.
|
n
k
|
Stirling-féle partíciós szám, vagy elsőfajta
Stirling-szám.
|
O
(
f
(
n
)
)
|
olyan
g
(
n
)
függvény, melyre
g
(
n
)
∕
f
(
n
)
korlátos.
|
o
(
f
(
n
)
)
|
olyan
g
(
n
)
függvény, melyre
g
(
n
)
∕
f
(
n
)
→
0
, ha
n
→
∞
.
|
p
G
(
λ
)
|
a
G
gráf karakterisztikus polinomja.
|
P
G
(
λ
)
|
a
G
gráf kromatikus polinomja.
|
p
Γ
(
x
1
,
…
,
x
n
)
|
a
Γ
permutációcsoport ciklusszámlálója.
|
per
A
|
az
A
mátrix permanense.
|
Pf
A
|
az
A
mátrix pfaffiánsa.
|
q
(
G
)
|
a
G
gráf kromatikus indexe.
|
Z
|
az egészek halmaza.
|
δ
G
(
X
)
|
a
G
gráf
X
-ből
V
(
G
)
−
X
-be menő éleinek a száma.
|
α
(
G
)
|
független pontok maximális száma.
|
Γ
G
(
X
)
|
a
G
gráf azon pontjainak a halmaza, melyek
legalább egy
X
⊆
V
(
G
)
-beli ponttal össze vannak kötve.
|
ν
(
G
)
|
a
G
-beli független élhalmazok méretének maximuma
(párosítási szám).
|
ν
∗
(
G
)
|
a
G
gráf törtfedéseinek a maximális mérete.
|
ϱ
(
G
)
|
a
G
gráf olyan éleinek a minimális száma, melyek
az összes pontot lefedik.
|
τ
(
G
)
|
a
G
gráf olyan pontjainak a minimális száma,
melyek az összes élt lefogják.
|
τ
∗
(
G
)
|
a
G
gráf törtfedéseinek a minimális mérete.
|
χ
(
G
)
|
a
G
gráf kromatikus száma.
|
ω
(
G
)
|
a
G
gráfban található maximális pontszámú teljes
részgráf.
|
d
(
x
)
,
d
+
(
x
)
,
Γ
(
X
)
,
stb.
|
rövidítések
d
G
(
x
)
-re,
d
G
+
(
x
)
-re,
Γ
(
x
)
-re, abban az esetben, amikor a
G
elhagyása nem okoz félreértést.
|
⌊
x
⌋
|
az
x
egész része: a legnagyobb olyan egész szám,
mely nem nagyobb, mint
x
.
|
⌈
x
⌉
|
legkisebb egész, mely nem kisebb, mint
x
.
|
G
−
F
|
(ahol
G
egy gráf (irányított gráf, hipergráf), és
F
⊆
E
(
G
)
) az összes
F
-beli él elhagyása (de pontok elhagyása
nélkül).
|
G
−
f
|
(ahol
f
∈
G
) a
G
−
{
f
}
rövidítése, amikor ebből nem keletkezik
zavar.
|
G
¯
|
a
G
[irányított] gráf komplementere.
|
G
1
∪
G
2
|
a
V
(
G
1
∪
G
2
)
=
V
(
G
1
)
∪
V
(
G
2
)
ponthalmazon, és a
E
(
G
1
∪
G
2
)
=
E
(
G
1
)
∪
E
(
G
2
)
) élhalmazon definiált [irányított] gráf (itt
G
1
-nek és
G
2
-nek lehetnek közös pontjai, vagy
élei).
|
G
−
X
|
(ahol
G
egy gráf [irányított gráf, vagy hipergráf] és
X
⊆
V
(
G
)
) az
X
-beli pontok, és a hozzájuk illeszkedő élek
elhagyása.
|
G
−
x
|
(ahol
x
∈
V
(
G
)
) a
G
−
{
x
}
rövidített leírása.
|
H
∖
X
|
(ahol
H
egy hipergráf, és
X
⊆
V
(
H
)
) a
H
megszorítása a
V
(
H
)
−
X
halmazra.
|
H
∖
x
|
(ahol
x
∈
V
(
H
)
)
H
∖
{
x
}
rövidített leírása.
|
G
[
X
]
|
a
G
gráf azon részgráfja, melyet
X
⊆
V
(
G
)
feszít ki.
|
H
X
|
a
H
hipergráf megszorítása a
X
⊆
V
(
H
)
-ra.
|
G
∕
F
|
(ahol
F
⊆
E
(
G
)
) az
F
-beli élek összehúzásával a
G
gráfból keletkező gráf.
|
G
∕
f
|
(ahol
f
∈
E
(
G
)
) a
G
∕
{
f
}
rövidített leírása.
|
G
1
×
G
2
|
a
G
1
és
G
2
[irányított] gráfok gyenge szorzata.
|
G
1
⋅
G
2
|
erős szorzat
|
G
1
⊕
G
2
|
Descartes szorzat
|
H
1
×
H
2
|
a
H
1
,
H
2
hipergráfok direkt szorzata.
|