Gyakorlati feladatoknál gyakran szükséges, hogy olyan g
függvényt szerkesszünk, amely adott
x
i
pontokban adott
f
i
értékeket vesz fel,
i
=
0
,
1
,
…
,
n
. Az ilyen probléma megoldására előnyös
kiindulni a
képletből, ahol
{
ϕ
i
}
olyan függvényrendszer, amely teljesíti
a
feltételeket. Ezenkívül viszont arra is szükség van,
hogy ezek a
ϕ
i
függvények – az interpoláció bázisfüggvényei
– könnyen kezelhetők legyenek (kiszámításuk,
differenciálásuk, integrálásuk ne okozzon problémát), ami
leginkább polinomok és trigonometrikus függvények esetén
igaz.