Ez az oldal sütiket használ
A www.typotex.hu webáruházának felületén sütiket (cookies) használ, vagyis a rendszer adatokat tárol az Ön böngészőjében. A sütik személyek azonosítására nem alkalmasak, szolgáltatásaink biztosításához szükségesek. Az oldal használatával Ön beleegyezik a sütik használatába. További információért kérjük, olvassa el adatvédelmi elveinket!
0 db
0 Ft
Felhasználó neve / E-mail cím

Jelszó

Elfelejtett jelszó
 
 
 
Megjelenés: 2022
Oldalszám: 232 oldal
Formátum: B/5
ISBN: 978-963-4931-79-9
Témakör: Logikai fejtörők, Matematika általános iskolásoknak, Matematika középiskolásoknak, Példatár

Eredeti ár: 3700 Ft

Utánnyomás alatt
Hajók, festmények, nagymamák
Matematikai kalandok Óxisz szigetén

Hajók, festmények, nagymamák

https://ematlap.hu/
2022-6-6

Ha a cím alapján arra gondolnánk, hogy előkerült Erich Kästner egyik elveszettnek hitt regénye, tévednénk. Hujter Bálint, Lenger Dániel és Szűcs Gábor közelmúltban megjelent könyve, a Hajók, festmények, nagymamák ugyanis matematikai kalandozásra invitálja az olvasót.

A három szerzőt sok éve jól ismerem, és az általuk képviselt matematikatanítási felfogás is nagyon közel áll hozzám. Ezért elképzelhető, hogy elfogult vagyok velük szemben, amit érdemes idejében leszögezni.

A mű 13+1 fejezetből áll, minden fejezet 6 feladatot tartalmaz, vagyis 84 kellemes, szórakoztató, olykor hosszú és komoly fejtörést igénylő matematikai probléma elé állítja az olvasót. A feladatok jelentős részéhez bőven elegendő az általános iskolában tanult matematika, de sok esetben kitartó gondolkodásra van szükség. Olykor nem árt, ha rendelkezésre áll komoly kreativitás, ötletesség, olykor pedig a feladat teremtette helyzet precíz elemzése, és az abban való eligazodás segít. Az utolsó néhány feladat már kifejezetten nehéz, szinte mindenkit komoly gondolkodásra késztet.

A könyv feladatainak jelentős részét a szerzők, illetve a Dürer Verseny szervezői találták ki, vagyis ez alapvetően nem egy válogatás mások feladataiból. Ez persze nem jelenti azt, hogy nincs benne olyan feladat, amit ne ismerhetne máshonnan is az olvasó.

A Dürer Verseny Szűcs Gábor és Farkas Ádám ötlete nyomán indult el, és mára a diákok egyik kedvenc csapatversenye az országban. Ötödiktől nyolcadik osztályig Borsod-Abaúj-Zemplén, Szabolcs-Szatmár-Bereg és Heves megye iskoláinak tanulói vehetnek részt a versenyben, a kilencedik-tizenkettedik osztályok számára szervezett versenyen viszont már nincs ilyen korlátozás, bárki elindulhat. A szabályok megkövetelik, hogy lányok is legyenek a csapatokban, illetve a kategóriák meghatározásánál a korábbi évek versenyeredményeit is figyelembe veszik, ezzel évről évre megteremtik a lehetőséget, hogy újabb és újabb diákoknak legyen komoly esélye a jó eredmény elérésére. Akit ennél részletesebben érdekel a verseny, annak ajánlott felkeresni a honlapjukat.

A matematikai feladatgyűjtemények szerzőinek többsége vélhetően azt a célt tartja szeme előtt, hogy az olvasó gondolkozzon a feladatokon, és ne lapozzon azonnal a Megoldások részhez, de ez a szerzőhármas különösen nagy gondot fordít erre a szemléletre. A könyvben persze nem tudják megakadályozni az olvasót, hogy hátralapozzon, de amikor tanítanak, akkor komoly erőfeszítést tesznek azért, hogy minél többen, minél több megoldást, saját maguk találjanak ki. Ez a szemlélet a könyvükön is tükröződik, és nagyon bízom benne, hogy az olvasók megfogadják a szerzők tanácsát, és kitartóan gondolkoznak a feladatokon, mielőtt az ötletekhez, majd a megoldásokhoz lapoznának.

Egy-egy fejezet akár egy-egy szakkör anyaga is lehet, de a normál iskolai oktatásban is fel lehet használni a problémákat. Több esetben is visszatér egy feladat nehezebb formában, vagy egy korábban hasznosnak bizonyult gondolat, megközelítés egy későbbi feladatnál is segít a megoldásban.

Megoldások fejezet lényegesen több a megoldások puszta közlésénél. Rendszeresen előfordul, hogy egy feladat kapcsán több megoldást is olvashatunk, és arra is találunk példát, hogy hibás gondolatmenetet közölnek a szerzők. Egy hibás gondolatmenetből is nagyon sokat tanulhatunk, nem egy esetben egy rossz megoldás, és a benne lévő hiba megértése lényegesen hozzájárul ahhoz, hogy a jó megoldást még jobban megértsük. Olykor általánosítás, illetve csatlakozó kérdés felvetése is megjelenik a feladat megoldása után.

Minden fejezet utolsó feladata egy kétszemélyes, stratégiás játék. Feltételezhető, hogy a szerzők is fontos eszköznek tartják az ilyen típusú problémákat a matematikaoktatásban, hiszen 14 különböző játék szerepel a könyvben. Az ilyen játékok nagy motivációt jelentenek a diákoknak, nagyon szívesen gondolkoznak rajtuk. Ketten érdemes megfejteni a stratégiát, hiszen ketten könnyű játszani a játékokat. Ebből kifolyólag a hatékony közös munka fejlesztésére is kiválóan alkalmasak. Az is indokolja, hogy minden fejezetben szerepel egy ilyen játék, mert a Dürer Verseny döntőjében is hagyományosan minden évben az egyik feladat egy stratégiás játék elemzése, ahol a jó megoldást úgy kell bizonyítani, hogy le kell győzni a játékban a verseny szervezőit.

Számomra a feladatok azért is voltak nagyon szórakoztatóak, mert rendszeresen valamilyen kedves történetbe vannak ágyazva, sokszor ötletes elnevezések jelennek meg bennük (személyes kedvencem a babonapehely), és nem egyszer irodalmi, képzőművészeti utalásokkal is találkozhatunk.

Ízelítőül és kedvcsinálás gyanánt álljon itt két feladat a könyvből, közülük az egyik egy stratégiás játék, hiszen azoknak kiemelt szerep jut a könyvben is.

  • Egy hurkolt sokszöget egyszeresen önmetszőnek nevezünk, ha mindegyik oldala pontosan egy másik oldalát metszi, és egyetlen oldala sem megy át a végeitől különböző csúcson.
    • a) Rajzolj egy egyszeresen önmetsző hurkolt sokszöget.
    • b) Legkevesebb hány oldala lehet egy ilyen sokszögnek?

Az alábbi ábra egy olyan hurkolt hétszöget mutat be, amely sajnos nem egyszeresen önmetsző, mivel az alsó oldala egyetlen másik oldalt sem metsz.

Kp1 hajok

  • Két kupac korong van az asztalon. Két játékos felváltva lép a következő módon:

a soron lévő előbb az egyik kupacot teljes egészében kiveszi a játékból, majd a másik kupacot szétosztja két kisebb kupacra. Szétosztani csak olyan kupacot lehet, amelyben legalább két korong van. Egy lépést követően tehát újra két kupac marad, mindegyikben legalább egy korong. Az a játékos veszít, aki nem tud szabályosan lépni.

Hogyan érdemes játszani ezt a játékot, ha a kezdőhelyzet ismeretében eldöntheted, hogy kezdeni szeretnél, vagy átadod a kezdés jogát?

Kp2 hajok

Ahogy a két példából is látszik, a feladatokhoz remek illusztrációk is tartoznak, amik Szűcs Júlia munkáját dicsérik.

Számomra a könnyebb használatot segítette volna, ha a feladatok szövege, akár kisebb betűmérettel, de újra megjelenik a megoldások előtt is.

A könyv nagyszerű forrás matematikaszakkörök anyagához, de az iskolai tananyagba is jól beépíthető feladatokat tartalmaz. Ajánlom mindenkinek, aki örömmel töri a fejét szellemes, de nem feltétlenül könnyű problémákon. Garantáltan jól fog szórakozni.

Juhász Péter
Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet

Juhász Péter

Kapcsolódó recenziók

AJÁNLOTT KÖNYVEK