Dermot Turing egy igazán érdekes könyvet írt nagybátyjáról (édesapja John Turing, Alan bátyja), amely helyenként nagyon személyes és különös igényességgel megírt életrajza a híres matematikusnak. A szerző maga is elismert jogtudós az oxfordi egyetemen, és egyszerre élvezetesen és tudományos precizitással mutatja be Alan Turing életútját.

A könyv első felében bemutatja Turing gyerekkorát és a Turing/Stoney család történetét. Turing felmenői között számos híres tudós és mérnök volt anyai ágon (apai ágon inkább a hivatalnokok voltak jellemzőek), ezek közül talán a leghíresebb George Johnstone Stoney fizikus, aki az elektron elnevezést kitalálta (mindezek mellett a Royal Society tagja, számos fontos cikk szerzője). Alan Turing édesapja hivatalnok volt Indiában. John, Alan bátyja, első éveiben a szüleivel Indiában élt, azonban vérhast kapott, és így a család úgy döntött, hogy rövid időre hazajönnek. Ekkor megszületett Alan, viszont a születése után szülei visszaköltöztek Indiába és így Alant és bátyját nevelőszülőkhöz adták. Ez a korai elszakadás a szüleitől az egész életére hatással volt, ugyanis sosem alakult ki bensőséges viszony közte és a szülei között (legfőképpen édesanyjával volt különös a kapcsolata). A könyv utána alaposan végig veszi Alan első éveit és iskoláit. Ebben kirajzolódik csodabogár jelleme, a sztereotipikus tudósé, aki szeret mindenféle furcsa dologgal kísérletezni, de nem jeleskedik az angolok számára fontos sportokban (például a rögbiben). Azonban ezeknél sokkal érdekesebb, hogy már nagyon fiatalon az egyedi, különutas megoldások mennyire jellemzőek voltak rá. Gimnáziumba a bentlakásos Sherborne iskolába vették fel és a tanév előtt a család Franciaországban nyaralt. Innen kellett volna Angliába utaznia hajóval, majd onnan vonattal leendő bentlakásos iskolájába. Terveit azonban meghiúsította a szénbányászok sztrájkja, amibe a vasutasokat is bevonták, így az ország teljes közlekedése megbénult. A 14 éves Alan Turingot ez cseppet sem zavarta, egyszerűen elbiciklizett az igencsak messze lévő iskolába, kivívva ezzel a leendő iskolája és a helyi újságok csodálatát. Ez a cselekedet számos későbbi jellemzőjét megmutatja: egyrészt a nagyon erős problémamegoldási készségét és az egyedi gondolkodásmódját. A Sherborne Academy amúgy híres iskola számos híres növendékkel (Alfred Whitehead, Jeremy Irons, Hugh Bonneville és mások). Kezdetben viszonylag pozitív volt a tanárok véleménye az ifjú Alanről, viszont ahogy elhalványult a híres biciklizős történet az emberek emlékezetében, úgy egyre inkább felülírták a tanárok véleményét a mindennapi nehézségei. Legfőbb problémájuk az volt, hogy Alan csúnyán írt, és trehány volt (legalábbis angol mércével), és nonkonformista módon mindent saját maga szeretett volna kitalálni. Ebben az iskolában ismerkedett meg közeli barátjával Christopher Morcommal, akiben intellektuális társra talált. Azonban Christopher fiatalon tüdőbajban elhunyt, és ez a veszteség kihatott Alan későbbi életére is.

A középiskola után a cambridge-i egyetem King’s College-ában tanult tovább. Itt amellett, hogy viszonylag jól teljesített a vizsgákon, az első komolyabb eredménye a centrális határeloszlás-tétel újrafelfedezése volt. Ezt be is adta disszertációnak, amelyet jelentős szakértők bíráltak el (többek között a matematikai statisztikában elismert Ronald Fisher). Természetesen tudományosan nem volt értékelhető az eredmény, amit már néhány évvel korábban Lindeberg felfedezett, de a bírálókat lenyűgözte Turing stílusa és eredetisége. Turing első komoly matematikai eredménye az úgynevezett „Entscheidungsproblem” megoldása volt. Hilbert azt kérdezte, hogy létezik-e olyan módszer, amivel egy adott állításról eldönthető, hogy bizonyítható-e. Erre Turing a híres „Computable Numbers” című cikkében ad negatív választ, amelyben megadja a ma róla elnevezett Turing-gép konstrukcióját, és bebizonyítja, hogy a leállási probléma eldönthetetlen. Az „Entscheidungsproblem”-et egyébként vele egyidőben Alonzo Church is megoldotta (sőt valamivel meg is előzte Turingot) egy teljesen másik módszerrel: az úgynevezett λ-kalkulus segítségével. Turing cikke a mai számítógépek és az algoritmuselmélet alapjait teremtette meg. Egészen meglepően kapcsolt össze természetében nagyon elméleti kérdést egy gyakorlati problémával. Ezek után 9 hónapot tölt Princetonban Church vendégeként, ahol megismerkedik Neumann Jánossal is. A könyvben nagyon sok híres matematikus jelenik meg, akikről személyes dolgokat is megtudhatunk. Viszont sosem süllyed le a bulvár szintjére, és mindig viszonylag angolos nagyvonalúsággal beszél különböző emberekről (például Neumannról sem említ meg semmilyen rossz tulajdonságot, pedig más forrásokból ismert, hogy nem volt könnyű személyiség). Technikailag Church lesz így Turing doktori témavezetője és a Princetonon doktorál, de nagyon hamar visszatér Angliába, noha Neumann szerzett neki egy princetoni ösztöndíjat (alapvetően szimpla honvágy vezérelte haza). A következő fejezetek Alan Turing világháborús kódfejtői tevékenységéről szólnak. A 1930-as évek vége fele az angolok már nagyon komolyan számoltak az elkövetkezendő világháborúval, és Denniston parancsnok toborzó körútba kezdett, hogy neves matematikusokat rávegyen arra, hogy segítsenek az ellenség kódjainak megfejtésében. Alan Turing pontos beszervezési körülményeit nem írja le a könyv, de az kiderül, hogy a háború kitörésekor már a GC&CS kötelékében dolgozott.

Az üzenetek titkosítása egészen az ókorig nyúlik vissza. Az első tipikus ötlet az volt, hogy egy adott szövegben, minden betűt valamilyen rendszer szerint helyettesítettek egy másik betűvel. Ez nagyon könnyen feltörhető, ugyanis minden nyelvben vannak gyakoribb, és kevésbé gyakoribb betűk, így egy egyszerű gyakoriságvizsgálattal visszafejthető a titkosított szöveg. Ezek után sok száz évig az úgynevezett könyvmódszert használták. Két fél megállapodott egy könyvben és abban egy bekezdésben. A titkosítás módja a szöveg karakterenkénti összeadása volt a titkos könyvvel, így az eredeti gyakoriságvizsgálat nem működik (mert mondjuk az A betű titkosítása nem mindig ugyanaz, hanem függ attól, hogy az adott helyen milyen karakter van a könyvben). Ezeket általában azért lehet feltörni, mert egy értelmes szöveget adunk az eredeti titkos szöveghez. Érdekes módon a legtöbb kezdeti kódfejtő emiatt inkább a bölcsészek közül került ki. A német Enigma innovációja, hogy az eredeti helyettesítéses módszert úgy változtatja meg, hogy egy mechanikus szerkezet segítségével a helyettesítés determinisztikus, de viszonylag komplikált módon történik. A készülékben van 3 tárcsa, ami minden leütés után változik. Illetve van egy kapcsolótábla, ami bizonyos betűpárokat köt össze. A visszafejtéshez ismerni kell a kezdő tárcsabeállításokat és a kapcsolótábla beállításait is. A gondolkodás nélküli próbálkozás túl költséges volt, különösen, ha az ember kézzel próbálta feltörni a kódot. A hatékony kommunikációhoz (azaz az üzenetek visszafejtéséhez) minden félnél volt egy füzet az aznapi beállításokkal, ezt a füzetet egy hónapra előre gyártották le. Az Enigmának azonban több sebezhető pontja volt. Egyrészt ugyan egy betűt többféleképpen titkosított egy szövegben, de sosem hagyta fixen (tehát az A betű titkosítása sose volt A). Másrészt minden reggel elküldték az időjárást az aznapi beállításokkal. Mivel ezek az üzenetek viszonylag hasonlóak voltak (például azzal indultak, hogy Wetterbericht) viszonylag sok esetet ki lehetett zárni a beállítások közül. Alan Turing és társai ehhez építettek egy gépet, ami a Bombe nevet kapta. Ennek egy elődje volt a lengyel kódfejtők által készített hasonló nevű gép, azonban az angolok egy sokkal jobb számítási kapacitással rendelkező gépet hoztak létre, amellyel könnyen fel tudták törni a légierő és a hadsereg Enigmáját. Ehhez nagyon komoly mérnöki munkára volt szükség melyet Alan Turing és Doc Keen végzett el közösen.

A könyv nagyon részletesen írja le a háborús időszakot, és az Enigma különböző verzióinak mérnöki és feltörési aspektusait. Különlegesen érdekes az úgynevezett tengerészeti Enigma feltörése, amelyben a tárcsabeállításokat is mindennap titkosítva küldték el, és nyolc tárcsával rendelkezett. Itt az előbb említett módszer mellett ügyes statisztikai trükköket (Bayes-tétel) alkalmazva tudta Alan Turing jelentősen csökkenteni a vizsgálandó esetek számát. Ezt a módszert az angol Banbury városáról banburizmusnak nevezték el. A könyvben számos egyéb variációról szó van, ezek saját véleményem szerint nem mindig könnyen követhetőek, mert időnként alaposabb mérnöki ismereteket tételeznek fel. Ami talán sok olvasó számára meglepő lehet, hogy Turing konstruktívan is hozzájárult az angol titkosításokhoz. Az egyik legfőbb probléma az angolok számára az volt, hogy Churchill tengerentúli telefonhívásait lehallgatták, így fontos volt azok titkosítása is. Ennek érdekében Turing a háború alatt Amerikába látogatott, ahol találkozott Claude Shannonnal, és megismerte az amerikai titkosítási technológiákat. A két fél amúgy kölcsönös megegyezés keretében titkosítási technológiákat cserélt, ami a háború alatt egy bonyolult folyamat volt (mert egyik fél sem bízott meg maradéktalanul a másikban). Itt találkozott Turing a bizonyíthatóan biztonságos titkosítási módszerrel. Az Enigma problémája, hogy determinisztikusan végzi el a betűk helyettesítését. Vernam ötlete az volt, hogy az ember egy véletlen szöveget generál, és azt adja hozzá a titkosítandó szöveghez, ezt hívják ,,One-time pad”-nek. Megjegyezném, hogy ma már ezt nem használják a gyakorlatban, ugyanis a titkos kulcs mérete így megegyezik a titkosítandó szöveggel. A ma leggyakrabban használt szimmetrikus titkosító az AES-256. Turing érdemeit hosszan titokban tartotta az angol GC&CS (a mai GCHQ jogelődje). Érdekességként megemlíteném, hogy a ma ismert RSA titkosítást is először a GCHQ kutatói fejlesztették ki (néhány évvel Rivest, Shamir és Adleman előtt), de ezeket a dokumentumokat csak 1990-es évek végén hozták nyilvánosságra.

A háború után Turing érdeklődése a számítógépek irányába fordult. Cambridge-i mentorával közösen a manchesteri egyetemen fejlesztették ki a Mark 1-es gépet. Erről az időszakról is hosszasan ír a könyv, külön kiemelve Turing ötleteit, különösen a gépek programozhatóságát illetően. A modern számítógépek innovációja az, hogy elvben bármilyen programot képesek lefuttatni, míg korábban alkalmazásspecifikus gépeket terveztek csak. Ami számomra meglepő, hogy a számítógépek tervezése kapcsán Turing rögtön azon kezdett el elmélkedni, hogy a gépek képesek lennének-e önállóan gondolkodni. Az érvelése teljesen megegyezett a mesterséges intelligenciáról alkotott mai felfogásunkkal. Én azt gondolom, hogy még a mai nagyon fejlett technológiai környezetben is elkápráztat minket, hogy mire képes a mesterséges intelligencia. Turing ezeket már akkor vizionálta, amikor az emberiség még csak nagyon kezdetleges gépek megépítésére volt képes. Persze mondhatjuk azt, hogy ábrándozni könnyű. Azonban olyan dolgokat előre látni, amik aztán ténylegesen be is következnek (és lényegében olyan módon, ahogyan azt Turing eredetileg elképzelte), sokkal nehezebb. A könyv részletesen leírja a Turing-féle „Imitation Game”-t, amit ma alapvetően Turing-tesztként ismerünk. Ennek a lényege az, hogy egy gép akkor tud igazán egyedül gondolkodni, ha nem tudjuk vakon eldönteni, hogy géppel vagy emberrel társalgunk.

Élete vége felé Turing érdeklődése a biológia irányába fordult. Azon gondolkodott, hogy egy embrió miként fejlődik állattá vagy emberré, és hogyan alakulnak ki a zebra csíkjai vagy hogyan tudja, hogy pontosan öt ujjának kell lennie egy embernek. Ezzel akarta többek között azt is megfejteni, hogy miként jelenik meg a természetben egyes helyeken a Fibonacci-sorozat. Ezt a biológiában a filogenezis elméletének hívják. A könyv arról nem ír, hogy mi a véleménye erről a modern biológiának. A kortársai viszonylag kétkedve fogadták Turing módszereit és eredményeit, amelyeket elhomályosított a DNS szerkezetének felfedezése is. Ehhez azonban hozzá kell tenni, hogy Turing mély matematikai módszereket alkalmazott (reakció-diffúzió egyenleteket), és a számítógép segítségét is komolyan igénybe vette. Mindenesetre manapság a matematika alkalmazásai a biológiában nagyon aktív kutatási terület, és talán Turing volt egyik pionírja ezeknek a módszereknek (noha az eredményeiről nem tudom, hogy sikeresek voltak-e)^[1].

A könyv nagyon részletesen beszél Turing különböző életszakaszairól, és egyértelműen az az érzése az embernek, hogy a pályája felfelé ívelőben van. Azonban 1953-ban történik egy nagyon sajnálatos incidens. A könyv tökéletesen érzékelteti ennek az eseménynek a váratlanságát, és az írás tónusa is drasztikusan megváltozik. Alanhez betört egy kétes személy, és a vizsgálódás kapcsán kiderül a hatóságok számára homoszexualitása. Ez akkoriban bűncselekmény volt, és Alant el is ítélik: 12 hónap próbaidő, pszichoterápia és organoterápia. Az organoterápia egy hormonkezelés, ahol az elítéltnek ösztrogént adnak, hogy megpróbálják heteroszexuálissá átnevelni vagy legalább a libidóját úgy lecsökkenteni, hogy ellen tudjon állni a homoszexuális késztetésnek. Ahogy az elején említettem, Dermot Turing jogász, és nagyon közeli rokona Alan Turingnak. Ezen a ponton a könyv nagyon személyes hangnemet üt meg, és erősen érződik a szerző (természetesen teljesen jogos) felháborodása. Végigveszi azt is, hogy a bírói ítélet túlzó volt, és vélhetően elég lehetett volna a pszichoterápia is (az akkori jogot figyelembe véve). Alant nagyon megviselte ez az időszak, noha Greenberg személyében legalább egy képzett pszichológust kapott. Az talán mindenki számára ismert, hogy 1954-ben Alan Turing váratlanul meghalt, halálát ciánmérgezés okozta. Én eddig úgy tudtam, hogy egyértelműen öngyilkosságról volt szó, azonban a könyv azt is körbejárja, hogy a baleset sem zárható ki teljes mértékben (bár elég valószínűtlen). A könyv ezután pontosan olyan váratlanul ér véget, mint Alan Turing élete.

„Az igazi Alan Turing” megmutatja minden olvasó számára, hogy Alan Turing túl azon, hogy  kiváló tudós volt, igazi polihisztor is, akinek víziói nagyon meghatározóak voltak a modern tudomány számára. A könyvet nem csak azoknak ajánlom, akik kíváncsiak Turing életútjára. A könyv legfőbb üzenete, hogy milyen fontos a tudományok közötti kapcsolódási pontok feltárása, az ambiciózus tervek kieszelése és a rendszerben való gondolkodás. Alan Turingot nem motiválták sem a díjak, sem a pozíciók, sem a pénz, sem az elismerés, csakis a tudomány szeretete és az emberiségbe vetett hite. Tragikus halála pedig örök szégyenfolt marad a modern történelemben.

Kutas Péter

ELTE Informatikai Kar, University of Birmingham

^[1] Turing egyik legutolsó, új kutatási irányt indító cikkében megmutatja, hogy van olyan kémiai rendszer, amely homogén, jól kevert körülmények között stabilis, de diffúzió jelenlétében instabilis.  Ez utóbbi esetben stacionárius térbeli mintázatok alakulhatnak ki, amilyenek például a zebra csíkjai is. Mintegy harminc évvel később sikerült is olyan reakció-diffúziórendszert találni, amelyben a jelenség kísérletileg kimutatható. (A szerk. megjegyzése)