Riesz Frigyes 1880-ban született Győrben.Győrben érettségizett. Felsőfokú tanulmányait Zürichben, Budapesten és Göttingenben végezte. Rövid ideig középsikolában tanított, majd 1911-ben a kolozsváriegyetemre került. A trianoni békeszerződés miatt 1920 őszén a többi oktatóval együtt Szegedre költözött. Fontos szerepe volt abban, hogy Szeged viszonylatban jelentős matematikai központtá vált.

1922-ben Haar Alfréddel megalapították a gyorsan világhírűvé vált Acta Scientiarum mathematica folyóiratot. 1946-tól haláláig, 1956-ig a budapesti tudományegyetemen dolgozott. Kutatásai szerteágazóak. Több alapvető jelentőségű tételt fogalmazott meg és bizonyított a valós függvénytanban; ezek közül legismertebbek a Riesz–Fischer-tétel és a Riesz-féle reprezentációs tételek.

Elsők között továbbfejlesztette a Lebesgue-integrált. A funkcionálanalízis egyik megalapítója, Szőkefalvi-Nagy Béla tanítványával írt monográfiája máig a témakör nagy klasszikusa. Megalapozta a topologikus terek elméletét, és jelentőset alkotott a többváltozós függvénytanban, a potenciálelméletben és az ergodelméletben is. Tételeit az egész világon tanítják és használják.