
Oldalszám: 210 oldal
Formátum: B/5
ISBN: ----
Témakör: Matematika felsőfokon
Sorozat: Polygon jegyzettár
Eredeti ár: 2300 Ft
Webshop ár: 1725 Ft
KOSÁRBA
Előszó i
Tartalom iii
I. Gömbi geometria 1
I.1. Metrika 3
I.2. Izometrikus transzformációk 5
I.3. Trigonometria 7
I.4. Felszínmérés 8
I.5. A “végtelen sugarú'' félgömbfelület geometriája 11
II. Projektív sík 15
II.1. Homogén koordináták, kettősviszony és dualitás 17
II.2. Elválasztás 25
II.3. Egyenesek közti projektivitások 29
II.4. A sík projektivitásai és kollineációi 34
II.5. Kollineációk 37
II.6. Perspektív kollineációk 41
II.7. Korrelációk és polaritások 53
II.8. Hiperbolikus polaritások határhalmazai 60
II.9. Kúpszeletek 65
II.10. Sugársorok közti projektivitások 69
II.11. Kúpszeleteket helyben hagyó transzformációk 75
III. Projektív sík metrizálásai 83
III.1. Invariáns metrikák egyeneseken 83
III.2. Elliptikus metrizálás 87
III.3. Parabolikus metrizálás 91
III.4. Hiperbolikus metrizálás 105
IV. Bolyai-sík 111
IV.1. Hiperbolikus izometriák és egybevágóságok 113
IV.2. Modellek 115
IV.3. Trigonometria 123
IV.4. Területmérés 128
IV.5. A ''végtelen sugarú'' Bolyai-sík geometriája 134
V. Projektív terek, axiomatika és koordinátázás 139
V.1. Projektív sík axiomatizálása és koordinátázása 139
V.2. Projektív terek és homogén koordináták 158
V.3. A Klein-megfeleltetés 171
Függelék 177
F.1. Geometriák és csoportok 177
F.2. Geometriák és metrikák 180
F.3. Törtlineáris leképezések 184
F.4. Az algebra néhány alapfogalma 191
F.5. Valós mátrixokról 194
F.6. Egyebek 197
Név- és tárgymutató 199
Jelölések és konvenciók 203
Irodalomjegyzék 205