Ezt a könyvet úgy tartják számon, mint a matematikai analízis világirodalmában az első igazán modern szemléletű bevezetést, amely figyelembe veszi a halmazelmélet, a modern algebra és a funkcionálanalízis eredményeit. Ezek felhasználásával tömören, világosan, jól érthetően foglalja össze az egy- és a többváltozós függvények analízisét és a valós függvénytan alapfogalmait. Évtizedeken keresztül az Egyesült Államok egyetemein a bevezető analízis oktatásának tankönyve volt.