B. A. Korgyemszkij: Piruett körzővel. Mesés fejtörők nem csak iskolásoknak. Typotex, Budapest, 2019. Fordította: Schultz György, szerkesztette Fried Katalin.

Nyilván az olvasó is emlékszik rá, hogy megígértem Korgyemszkij könyve második részének ismertetését. (Az első részről az előző számban írtam.) Most akkor be is tartom ígéretemet. 

Az ismertetendő könyv B. A. Korgyemszkijnek (1907–1999), az orosz nyelvű matematikai ismeretterjesztés legfontosabb alakjának utolsó könyvének a második fele; magyar nyelven ugyanis a munka két kötetben jelent meg.  Ennek alapján érthető, hogy a második kötet stílusa, felépítése hasonló az előzőéhez.

Az első fejezet címe A számok és alakzatok kis titkai, amiről nyilván rögtön Toeplitz és Rademacher népszerű könyve jut az ember eszébe, de az összehasonlító elemzés az olvasóra marad.

A számok és alakzatok titkai mellett Csajkovszkij, Goethe, Grieg és Rubik titkairól kapunk felvilágosítást. Vegyünk innen egy feladatot.

Tetszőleges háromszög két egyenes vonalú vágással három olyan részre osztható, amelyekből téglalap állítható össze.

A második fejezet a görög-római, orosz és indiai múltba vezet el, természetesen szóba kerül a legkisebb olyan szám is, amely kétféleképpen áll elő két köbszám összegeként. Megtudjuk azt is, hogy a hetes szám végzetszerűen követte Raszkolnyikovot.

A harmadik fejezet központi gondolata a meglepetés, furcsaság, szokatlanság.

Interjú négy Marslakóval, hogy megtudjuk életkorukat.
Marsza: Mirsza 22 éves, Mersza 21.
Mersza: Morsza 19, Mirsza 21.
Mirsza: Marsza 21, Morsza 18.
Vegyük figyelembe, hogy a lények nem egyidősek, és a mai napig megőrizték a marslakók ősi szokását: két állításuk közül csak az egyik igaz, a másik hamis.

A negyedik fejezet elején álló mottó Tatyanyicsevától származik. Bizony, Puskinon, Lermontovon, Ahmatován és Majakovszkijon kívül még más orosz költők is léteznek, még ha nem is nagyon ismerjük őket! Ebből a részből idézek egy feladatot, amelynek eredményét eléggé el nem ítélhető módon a Wolfram nyelv (Mathematica) FindInstance függvényével kaptam meg; lesz talán olvasó, aki gép nélkül is van olyan okos, hogy megtalálja a megoldás(oka)t.

Százhárom kosár meggy a raktáron,
Meg a tehenek számának négyzete a négyzeten,
Összesen kétmillió darab a vidéki piacon.
Hány szem meggy van egy kosárban,
És mennyi az eladó tehenek száma?

Azt nem kell bizonygatnom, hogy A. A. Szapozskov művét nem poétikai értékei miatt idéztem, sem azért, hogy a matematika alkalmazásának mintapéldányát mutassam be.

Az ötödik fejezet feladatainak jellegzetessége, hogy megoldásuk szépsége miatt kerültek egy csoportba. Unalmas feladatnak látszik a következő:

Oldjuk meg a  egyenletet.

Ehhez képest mindkét megoldás igazán szellemesnek mondható.

Mint látható – a korábbi kötet ismertetésével ellentétben –, most még kísérletet se tettem arra, hogy a fejezeteket matematikai tartalmuk szerint jellemezzem: a legkülönbözőbb feladatok követik egymást.

Említsük meg most is a fordító, Schultz György, és a vele együttműködő szerkesztő, Fried Katalin jó munkáját. 

Azt remélem, hogy ez a kötet is örömet okoz néhány érdeklődő iskolásnak és tanáraiknak.

Tóth János