„A könyvben található rejtvények többektől és többféle forrásból származnak, és, akárcsak egy regény, valós élményeket tükröznek.” Ezzel kezdődik Dennis Shasha könyve.
A magát „omniheuristának” („mindenfejtőnek”) valló Dr. Ecco a matematikai képességeit hétköznapi, matematikán kívüli problémák megoldásában hasznosítja. Mi viszont, megoldva a felsorakoztatott problémákat, megismerve Ecco megoldásait, a hétköznapi gondolkodásunkra hagyatkozva matematikai gondolkodási képességeinket fejleszthetjük úgy, hogy közben jól szórakozunk. Kombinatorika, skatulyaelv, matematikai logika és sok más téma kerül szóba anélkül, hogy erre gondolnánk.
Így ír erről a szerző:
„Bár gyerekkorom óta imádom a matematikai feladványokat, csak akkor jöttem rá, hogy egy napon talán nekik köszönhetem majd az állásomat, amikor az IBM-nél kezdtem el dolgozni. Az egyetemről frissen kikerülve az volt a munkám, hogy egy nagy teljesítményű központi számítógép számára tervezzek áramköröket. Ezek közül a legérdekesebb feladat olyan áramkörök megtervezése volt, amelyek feladata más áramkörök működésének ellenőrzése volt. A cél pedig egy olyan gép tervezése, amely képes arra, hogy megállapítsa a saját működésében fellépő hibákat.
Míg azonban ezeken a problémákon törtem a fejem, rájöttem, hogy egyre jobban elveszek a részletekben. Így aztán az az ötletem támadt, hogy általánosabb szintre emelem a problémát, amit így rejtvényként már érthetővé tudtam tenni minden intelligens ember számára függetlenül attól, hogy mérnök-e az illető vagy sem. Így rejtvénnyé alakítva aztán egy barátommal hamarosan rájöttünk, mi a teendő, én pedig könnyedén meg is tudtam tervezni az áramkört. (Lásd: Áramkörök)”
A feladványok egy része ismerősen cseng, mégsincs köztük tipikus. A hamis pénzérme problémában például ugyan tudjuk, hogy mekkora lehet a tömege a hamis és a valódi pénzérméknek, de ezek nem pontos adatok. Az igazmondók és hazugok problémája sem szokványos. Megtudhatjuk, hogy miért jó az utakat egyirányúsítani, vagy hogy miért sok a mellékapcsolás a telefonközpontban.
Álljon itt egy feladvány a könyvből. Dr. Ecco levelet kap: „»Egy érdekes problémára akadtam a múltkoriban – folytatódott a levél –, amelyet szeretnék veled is megosztani. Úgy nevezik, hogy az összehangolt támadás problémája. Van két szövetséges tábornok, akiknek a csapatai egy hegygerinc két oldalán táboroznak. Egymással csak postagalambok segítségével tudnak kommunikálni. A galambok olykor elvesznek, vagy ragadozómadarak prédájául esnek. A tábornokoknak el kell dönteniük, hogy másnap reggel megtámadják-e az ellenséget vagy sem. Akárhogyan is döntenek, együtt kell támadniuk vagy nem támadniuk, mivel ha csak egyikük támad, az biztos vereséghez vezet. Nos tehát, tegyük fel, hogy A tábornok úgy ítéli meg, hogy elérkezett a megfelelő pillanat, ezért postagalambbal üzenetet küld B tábornoknak a Hajnalban támadás ! szöveggel. Anélkül, hogy megerősítést kapna B tábornoktól, A tábornok nem fog támadni, ezért arra kéri, hogy küldjön visszajelzést. B tábornok erre visszajelzést küld.«
Lehetséges-e a postagalambok útján végül egyértelműen megegyezniük a tábornokoknak a támadásban ? Ha igen, hány üzenetre van szükség?”