
Megjelenés: 2007
Oldalszám: 165 oldal
Formátum: A/5
ISBN: 978-963-9664-81-4
Témakör: Matematikatörténet, -filozófia, népszerűsítés
Elfogyott
A legintelligensebb téboly
Először Karl Popper, a 20. századi polihisztor használta a matematikatudomány egyik legirritálóbb fogalmát, a sejtést, amelynek hallatán nincs az a valamire való matematikus, akiben ne támadna fel az értelmiségi kalandvágy és a makacs versenyszellem. Nem véletlen az ezeket övező izgalom, hisz olyan, látszólag nevetségesen egyszerű, gyakran hétköznapinak tűnő állításokról van szó, amelyek igaz mivolta nagyon-nagyon valószínű - csakhogy a matematika formális eszközeivel mégsem bizonyíthatók. A különc amerikai milliárdos, Landon T. Clay kiválasztott hetet a legádázabb sejtések közül, s vérdíjat tűzött ki a fejükre: darabonként egymillió dollár üti annak a matematikusnak a markát, aki hiteles bizonyítással tétellé képes előléptetni azokat. Pierre Basieux arra tett kísérletet kötetében, hogy a laikus olvasók számára is érthető stílusban feltálalja ezt a hét ínyenc fogásból álló számlakomát - próbálkozása több-kevesebb sikerrel járt. Ennek ellenére azok, akik fel vannak szerelkezve legalább középhaladó szinten a mennyiségtan fegyvertárával, és nem riadnak el a szellemi jellegű extrém sportoktól, nagyon is élvezni fogják a kihívást, amit a mű nyújt.
A sort a millenniumproblémák között is kapitális vadnak számító Riemann-sejtés nyitja meg, amelyet Bernhard Riemann 1859-ben fogalmazott meg. Riemann-nak a számelmélet témakörében valójában ez az egyetlen dolgozata - ebben viszont sikerült feltennie azt a kérdést, amelyet kollégái közül többen is az egész diszciplína legfontosabb problémájának tartanak. A kapufákat másfélszáz éve rúgja a matematikatudomány elit csatársora; legutóbb 2007-ben próbálkozott az egyikük - hiába. A másik számelméleti szökevény, Birch és Swinnerton-Dyer sejtésének befogása is kudarcba fulladt eleddig. Ez is egy álszentül egyszerűen hangzó kérdés: vajon csak egész számok lehetnek-e olyan egyenletek megoldásai, amelyekben (az ismeretleneken kívül) csak egész számok szerepelnek, maximum hatványozva, kizárólag az alapműveletekkel kombinálva?
A két következő rejtély a topológia témakörébe tartozik, amely tulajdonképp nem egyéb, mint a geometria egy szürreális színezetű vadhajtása: a tudományág a különféle alakzatok azon geometriai tulajdonságaival foglalkozik, amelyek az ún. plasztikus deformáció (magyarul hajlítás, csavarás, nyújtás és egyéb nyomorgatások) során megmaradnak. A probléma külön érdekessége, hogy ez az egyet len a millenniumi problémák közül, amely több mint valószínű, hogy már bizonyítást nyert: a választ Grigorij Perelman orosz matematikus adta meg a kérdés feltevése után majdnem kereken száz évvel. A terület elvontságára jellemző, hogy ide sorolandó a korábban említett, az algebra és a geometria filozofikus határmezsgyéjén egyensúlyozó, a magasabb dimenziójú sokaságokat differenciál- és integrálszámítással definiálni próbáló Hodge-sejtés, amelynek jellemző módon már a cáfolatáért is jár a jutalom...
A hét közül kettő a matematikai fizika kategóriájába sorolható. Az egyik - hasonlóan a számelméleti kérdésekhez - szinte alapfokú problémának tűnik: a Navier-Stokes-egyenletek a különféle, természetben is gyakorta előforduló áramlatok és turbulenciák leírását célozzák. Ártatlannak tűnő képlet, amely valójában a klasszikus mechanika egy roppant gonosz, sőt aljas nemlineáris parciális differenciálegyenlete, közvetlen rokonságban a káoszelmélettel. Legutóbb negyven éve született a 2D-s variációjára megoldás Olga Ladizsenszkaja tollából, azóta azonban semmi. Hasonló a helyzet a Yang-Mills-elmélettel is, amely egy olyan matematikai rendszer, amely az elemi részecskéket hivatott jellemezni geometriai struktúrák által. Ezek egyik megdöbbentő tulajdonsága, hogy (pimaszul hátat fordítva a relativitáselméletnek) bár fénysebességgel haladnak, mégis rendelkeznek tömeggel. A jelenséget kísérleti úton már sokszor igazolták - teoretikus síkon azonban még egyszer sem...
Az utolsó sejtés elméleti informatikai jellegű, s röviden így írható le: P=NP Itt „P” azon problémákat takarja, amelyek megoldhatóak polinomiális idő alatt lefutó algoritmusokkal, „NP” pedig azok, amelyek nem. Ebből minden valamire való programozó matematikus már világosan látja, hogy minden P-beli probléma egyben NP-beli. De vajon így van-e fordítva is? Az egzakt válasz egymillió dollárt ér...
Érdemes tehát próbálkozni - ha a millenniumi problémák megoldásával talán nem is, de Pierre Basieux kötetével mindenképp, amely az értő olvasók kezében remek útikalauz lehet a legújabb kori matematikatudomány szuperintelligens tébolyra hajazó univerzumában.
Kapcsolódó recenziók
- A legintelligensebb téboly (Szirtes Borbála, Új Könyvpiac, 2008. október)