Remek könyv a kutató szellem és tudás erejének felfedezéséhez. A matematika ebben egészen különleges és egyedülálló: kellő kíváncsisággal és tudással merőben új világokat fedezhetünk fel benne. Pintér "teremtést" mond, s ez valójában ősidők óta kísértő filozófiai alapkérdés: teremti vagy felfedezi-e az ember a matematikát. A gyakorlatban mindegy is - a lényeg, hogy annak univerzuma nagy valószínűséggel végtelen, a kutató sohasem fogy ki az új lehetőségekből, a kreatív elme pedig előbb-utóbb szinte mindenhez talál gyakorlati alkalmazást, hasznosítást. Olyan lehet, mint a fejlesztés varázsa: az ember létrehoz egy megoldást, egy rendszert, és látja, hogy az jó - akkor jön a talán még izgalmasabb rész: keresni kezdi, milyen új távlatok nyílnak belőle, s azok mi mindenre lehetnek még jók.

Pintér ajánlójából: "Könyvem célja az ismeretterjesztés, a matematikához fűződő viszonyt tekintve laikus olvasókhoz szól. A fejezetek egy-egy jelenséget járnak körül, a hétköznapi szemléletből kiindulva és a fantáziánkra építve. Nincsenek benne képletek, hacsak nem kifejezetten a matematikai nyelvezet erejét szeretném éreztetni. Ahol lehet, kerülöm a szakkifejezések használatát." (Kiemelések tőlem. S innentől idézetek a könyvből.)

"A közös szál a geometria szemléletének és szerepének elmúlt 200 évben bekövezett átalakulása. »A semmiből egy új, más világot teremtettem« - írta Bolyai János édesapjának az új, nemeuklideszi geometria megalkotásakor."

"Az új világok teremtése a matematikában a 19. század óta bevett gyakorlattá vált, ennek megfelelően a geometriai rendszerek is átláthatatlanul elszaporodtak. Eszem ágában sincs megpróbálni rendet rakni köztük, hiszen a sokféleségük, át- és egymásba alakíthatóságuk a szabad teremtés lényege. Inkább csak néhány geometriai rendszeren keresztül be szeretném mutatni ezt az elképesztő szabadságot. Hogyan teremtünk? Miért teremtünk? (Alapkérdés! Az ember bizonnyal egyik legfontosabb jellemzője, hogy nemcsak tud, akar is teremteni, a legjobbak magáért a teremtésért. Gondoljunk az ókori görögökre, akik matematikai világokat teremtettek (vagy tártak fel) pusztán ennek öröméért. - OP) Mit teremtünk, és aztán mire használjuk? Milyen viszonyban lesz az új világ a már meglévőkkel? (És milyen viszonyban lesz a 'teremtő' a már meglévőkben érdekelt pályatársaival: minden tudomány-, és az innováció egyik örök alapproblémája. - OP) Hogyan alakulnak ki egy általunk kitalált fantáziavilág saját törvényei? Ki irányít, az alkotó/kitaláló, vagy a mű, amit létrehozott? (Kiváló kérdés: bőven megtörténik, hogy a létrehozott műben olyan lehetőségek - vagy azok ígérete - csillannak fel az alkotónak, amelyek magukkal ragadják, váratlan új utakra, új keresésekre és alkotásokra. - OP) Meddig tart a létrehozás, és honnan kezdődik egy ismeretlen világ felfedezése? (Az elméleti kutatás irigylésre méltó előnye: nyomasztó teljesítménykényszer és határidők nyomása nélkül lehet keresni, követni az újat - OP) És mi köze mindennek a valósághoz, az életünkhöz? (Beláthatatlanul sok! A fejlődés olyan új kapcsolódási, alkalmazási, hasznosítási lehetőségeket kínál fel, amelyekről a korábbi »bölcselem álmodni sem képes«. - OP)

"A könyvben bemutatott geometriák a 3-nál több dimenziós terek alakzatai, a topológia csavaros formái, a véges geometriák, a projektív geometria, a tér szimmetriáinak tere és a speciális relativitáselmélet téridőmodellje. Az utolsót leszámítva egyik sem kifejezetten azt a célt szolgálja, hogy leírja a körülöttünk lévő fizikai világot. Funkciójuk a felhasználón múlik, adaptálható geometriai rendszerek." (De hiszen a legforradalmibb innovációk is korábbi eredményeken építkeznek, azoknak adnak új rendeltetést, "adaptációt!" - OP)

Péter Rózsa Játék a végtelennel című könyvében (l. Hírlevél 2005/5. sz. - OP) találkoztam először azzal a ténnyel, hogy a matematika új világokat teremt. Benne a teremtésnek egy lehetséges módja van kiemelve: a fiktív elem megjelenik, segít a létező világban felmerült problémát megoldani, majd eltűnik. A teremtésnek ilyen jellegű felhasználására is akad bőven példa e könyvben, de itt a legtöbb esetben a teremtmények új, önálló entitásként kezdenek működni. Nagyon fontosnak találom a létrehozásuk bemutatását is: rendszerint a megszokott fogalomrendszerünk szerint feloldhatatlan ellentmondás áll a háttérben, és általunk már rég ismertnek vélt, rutinszerűvé vált jelenségek újraértelmezése vezet el a megoldáshoz." (Ismerős: a sokszor úttörő találmányok létrehozásának gyakori kiindulópontjai a téves szakmai előítéletek elvetésével megnyíló új utak és megoldások. - OP)