A semmiből egy új, más világot teremtettem” – írta Bolyai János édesapjának az új, nemeuklideszi geometria megalkotásakor. Bolyai, Lobacsevszkij és Gauss munkássága forradalmi paradigmaváltást hozott a 19. századi matematikában: megszületett a nemeuklideszi geometria. Euklidész ie. 300 körül írta meg Elemek című művét, axiómáit kétezer évig gránit szilárdságúnak tekintették. Ezért is meglepő, hogy az említett három géniusz egymástól teljesen függetlenül, de szinte egyszerre jutott ugyanarra az elméletre. Bolyai és Lobacsevszkij teljesen új módon értelmezték a párhuzamosság fogalmát, és ezzel létrejött egy olyan geometria, amiben a háromszög szögeinek összege általában nem 180 fok, a párhuzamos egyenesek akár metszhetik is egymást, az iskolában tanult geometriai tételek pedig igen bizarr formát öltenek, vagy mint a Thálesz­tétel, akár nem is igazak. Még meglepőbb, hogy ezt a vá­ratlan áttörést évtizedekig nem vette észre senki, néhány fiatal matematikust leszámítva semmi érdeklődés nem volt a téma iránt. Fél évszázaddal később Ulmban született egy másik géniusz, aki aztán az egész fizikát a feje tetejére állította az új geometriával. Einstein általános relativitáselmélete szerint a világot nem az euklidészi geometria jellemzi, a körülöttünk lévő tér görbült. Nagyjából ez idő tájt a matematikusok olyan magától értetődőnek tűnő dolgokat kezdtek ízekre szedni, hogy mit is értünk távolságon, mi az egyenes, mit
jelent két egyenes által bezárt szög, sőt, mi a pont? A fogalmak újragondolásával újabb geometriák születtek, közöttük olyanok is, amik véges számú pontból állnak. És minden új geometria újabb szemléletmódot hozott, és új igazságokat. A legtöbbet tanulmányozott véges geometriák talán a véges projektív síkok, Pintér Gergő könyvének egyik fejezete is ezzel foglalkozik, egy Dobble­kártya paklival mutatja be a hetedrendű projektív síkot. A szerző az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet fiatal kutatója, kutatási területe a felü­ letszingularitások topológiája. A könyvében sok mindenről szó van, például a háromnál több dimenziós terekről, végtelen dimenziós és önmagukba forduló terekről, és ölelkező tóruszokról, Klein­kancsóról és a lyuk természetéről, a végén pedig Einstein téridejéről. Sokan vannak, akiket borzongás tölt el, vagy kitör a frász, ha matekról esik szó, de Pintér Gergő megmutatja, hogy elvont elméleti problémákról is lehet közérthetően és játékosan beszélni. Könyve laikusoknak szóló ismeretterjesztő mű, ami a matematika, szűkebben a geometria világszemléletéből igyekszik átadni egy keveset az olvasónak. Olvasása páratlan intellektuális  hullámvasutazás egy őrült kalandparkban, és a végére már azt se tudjuk biztosan, hogy mi is az a geometria. ·