(FSZ: Fizikai Szemle, EFT: Edwin F. Taylor)

FSZ: A fizikusok között az egész világon, Magyarországon is, számos rajongója van a Téridőfizika c. könyvnek, amelyet Ön és John Archibald Wheeler írt. (A könyv magyar nyelven 1974-ben jelent meg először; a második kiadás 2006-ban látott napvilágot. [1].) 1972-ben megjelent Öntől  egy írás, amelyben beszámol arról, hogyan dolgoztak John Wheelerrel a Téridőfizika 1963-as kiadásán, valamint leírja személyes benyomásait is Wheelerről (többek között Wheeler érzelmi reakcióját, amikor mesterének, Niels Bohrnak a haláláról értesült 1962 novemberében) [2]. Az Ön és Wheeler közötti munkakapcsolat és barátság 1962-ben kezdődött, mialatt Ön egyéves alkotói szabadságát töltötte a Princeton egyetemen. Egyik teendője az volt, hogy jegyzeteket készítsen egy elsőéves fizika kurzus előadásaihoz, amelyet Wheeler egy 35 fős évfolyamnak tartott. Wheeler 6 hét relativitáselmélettel kezdte a kurzust!

A fizikának mely főbb területei érdekelték, mielőtt John Wheelerrel találkozott? Mindig is különösen érdekelte a relativitáselmélet, vagy pedig Wheeler előadásmódja hozta ezt a területet igazán közel a szívéhez, amelyet azon az 1962-es elsőéves fizika kurzuson hallott?

EFT: Apám, Lloyd W. Taylor, fizika tankönyveket írt, tehát a fizika iránti vonzalom számomra természetesen adódott. Első könyvem, a Bevezető mechanika (Introductory Mechanics), azalatt került ki a nyomdából, mialatt  alkotói szabadságon voltam a Princeton egyetemen; abban a könyvben volt néhány fejezet a speciális relativitáselméletről. Wheeler intézte el, hogy legyek az asszisztense ezen a bevezető kurzuson, amit kiemelkedő képességű hallgatóknak tartott [3]. Teljesen megbabonázott, ahogyan a speciális relativitáselméletet tárgyalta, és rögtön el is kezdtem az előadásokról jegyzetet írni. Ezt az egyik titkárnő stencilezte, és a félév végén kiosztottuk a hallgatóknak. Ebből nőtt ki a Téridőfizika. 

FSZ: Milyen volt a könyv fogadtatása a fizikusok és az egyetemi hallgatók között? Azonnal lelkesen fogadták a szakmabeliek?

EFT: Nem a könyv szerzőjét érdemes kérdezni erről. Ő ugyanis “torz mintát” kap a reakciókból. Ha valaki utál egy tankönyvet, rendszerint nem fogja a véleményével külön megkeresni a szerzőt. Wheeler elég nagy név volt ahhoz, hogy a Téridőfizikára irányítsa a figyelmet, és a könyv kedvező kritikákat kapott.  

FSZ: Milyen pedagógiai kontextusban jelent meg a könyv? Másszóval: emlékei szerint milyen egyetemi tankönyvekből tanították az 50-es évek végén a speciális relativitáselméletet alsóéveseknek?

EFT: Amikor én alsóéves voltam, a bevezető fizika tankönyvemben nem esett szó relativitáselméletről. Azt hiszem, csak a 60-as években, az MIT és a Berkeley által kiadott bevezető szintű tankönyvek megjelenésével került be a speciális relativitáselmélet a tananyagba, és azóta ott is maradt.

FSZ: Tudna valamit mondani a könyv külföldi fogadtatásáról? Hány nyelvre fordították le? Emlékszik-e, melyik volt az első külföldi kiadás?

EFT: Az orosz kiadás volt az első 1969-ben, aztán jött a francia 1970-ben, a lengyel 1972-ben és a magyar 1974-ben (ezt 2006-ban újra kiadták). Wheeler és én 1992-ben megjelentettük egy második, átdolgozott változatot. Ezt 1994-ben kiadták németül, 1996-ban olaszul, 2012-ben pedig szlovákul. Az Exploring Black Holes pedig japánra fordítva jelent meg 2004-ben.

FSZ: Használta-e a Téridőfizikát mint tankönyvet az MIT-n tartott előadásaihoz? És használta-e Wheeler a Princetonon a későbbi elsőéves diákjaival?

EFT: Azt hiszem, hogy azt az évet követően, amikor együtt dolgoztunk, Wheeler több bevezető kurzust már nem tartott. Én használtam az MIT-n a Téridőfizikát, de a legélvezetesebb az volt – és ez vonatkozott később a fekete lyukas könyvre is –, amikor a Harvard egyetem esti képzést nyújtó intézményében tanítottam a könyvet. A feleségem és a lányom is szerzett ott diplomát. Később kislétszámú csoportoknak internetes kurzusokon is tanítottam mind speciális, mind általános relativitáselméletet.

FSZ: El tudná röviden mondani, miből állt a munkája az MIT-n? Meddig tanított ott, és milyen oktatási kötelezettségei voltak? [4]

EFT: Az újító szemléletéről híres Jerrold Zacharias hívott az MIT-re. Azt volt a megbízásom,  hogy közreműködjek egy bevezető kvantumfizika könyv megírásában. A könyv az MIT Physics, A New Introductory Course nevű projekt részeként készült (csak később vették észre, hogy a projekt nevének kezdőbetűit összeolvasva a PANIC szó adódik). A kvantum-könyvnek jónéhány kéziratos vázlatát kipróbáltuk másodéves fizikus hallgatókkal, akiknek kötelező ez a kurzus; de más szakokról is szokták hallgatni néhányan. A végeredmény az An Introduction to Quantum Physics [5] című könyv lett, amelyet A. P. French szerzőtársammal írtam. 1978-ban jelent meg, és ami számomra meglepő, még mindig egész sok fogy belőle.   

FSZ: 2000-ben, majdnem 40-vel azután, hogy a Téridőfizika első kiadását írták, Ön és John Wheeler egy újabb relativitáselmélet könyvvel állt elő. A címe Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity [6], és bizonyos értelemben a Téridőfizika folytatásának tekinthető. A könyvben az a figyelemreméltó, hogy alsóéves egyetemisták számára íródott, és mégis részletesen kielemzi az álló és forgó fekete lyukak körüli téridőt, illetve az Univerzum téridejét. Levezeti a fénysugarak és szabad tömegpontok világvonalait, és részletesen elemez olyan különleges gyakorlati vagy történeti jelentőségű példákat, mint a Merkúr perihélium-vándorlása,  a gravitációs lencsehatás, a Penrose-folyamat (amellyel forgó fekete lyukak energiáját lehet megcsapolni), és a globális helyzetmeghatározó rendszer (GPS) relativisztikus vonatkozásai.

Miért gondolja úgy, hogy jó az általános relativitáselméletet már az egyetemi tanulmányok elején oktatni?

EFT: A természettudományi szakok hallgatóinak többsége érintőleg foglalkozott már a speciális relativitáselmélettel, mielőtt az egyetemre jött; az ősrobbanás, a felfúvódó világegyetem, a vöröseltolódás pedig olyan kifejezések, amelyekkel a sajtóban is gyakran találkozunk. A kozmológia aranykorában élünk, és ezt izgalmas témának tartják a diákok is. A kozmológiát pedig az általános relativitáselmélet tárgyalja. Könyvünk főhőse a metrika, amelyet az alsóéves fizika mindennapos matematikai eszközének, a differenciál- és integrálszámításnak a formalizmusával írunk fel.

FSZ: 1963 és 2000 között is folyamatos szakmai kapcsolatban maradt Wheelerrel?

EFT: Igen, tartottuk a kapcsolatot. Wheeleréknek és gyermekeiknek volt Maine partvidékén egy High Island nevű szigete. Ott a családommal meglátogattuk őket. És persze 1992-ben megjelentettük a Téridőfizika második, átdolgozott kiadását.

FSZ: Kinek az ötlete volt, hogy készüljön egy külön könyv az általános relativitáselméletről?

EFT: Nem emlékszem. Arra viszont igen, hogy Wheeler high island-i dolgozószobájának polcai roskadoztak híres általános relativitáselmélet könyvének, a Kip Thorne-nal és Charles Misnerrel közösen írt és 1973-ban megjelent GRAVITATION c. kötetnek a vázlataitól, úgyhogy „a levegőben lógott“ egy alsóéveseknek szánt, kevesebb matematikát használó általános relativitáselmélet könyv ötlete.

FSZ: Ön a John Wheelert köszöntő kötetben [2] részletesen leírja, milyen munkarend szerint dolgoztak Wheelerrel a Téridőfizikán. Eltértek-e ettől bármilyen fontos szempontból az Exploring Black Holes írásakor?  

EFT: Nagyjából ugyanolyan volt a kettő, és azt hiszem, Wheeler más szerzőtársakkal is hasonló munkarend szerint dolgozott: meglátogattam Wheeleréket Princetonban vagy High Islanden, vittem hozzá az előző megbeszélésünk alapján összeállított vázlatot, és végignéztük. Wheeler átfogó módosításokat javasolt, gyakran kivágott és beillesztett részeket. Azután hazamentem, és újraírtam.

FSZ: Egy részlet az előbb említett kötetből [2]: “Egyik szombaton John egy cambridge-i motelben szállt meg, a Harvard egyetemtől északra. Ott egy teljes napon át bírkóztunk az impulzus relativisztikus képletének levezetésével. A nap végére negyven kézzel írt oldalunk volt, tele diagramokkal, nyilakkal, szimmetria-érvekkel – vagyis a pedagógia teljes fegyvertárával. Másnap reggel elhatároztuk, hogy megpróbáljuk egy ábrában összefoglalni az érvelést. Miközben ezen dolgoztunk, az előző nap emelt építmény néhány egyszerű állítássá omlott össze. A végeredmény: a relativisztikus impulzus képletének egyetlen általam ismert olyan levezetése, amely belefért egyetlen ábrába és annak feliratába (Téridőfizika, 1. kiadás, 85. ábra). John élvezettel mesélte nekem, hogy ő és Richard Feynman egyszer készítettek egy olyan bonyolult diagramot, hogy kedvük lett volna ezt írni alá: ‘Az ábra felirata: ld. szöveg‘, vagyis a teljes cikk egyetlen ábra felirata lett volna!“ 

Tudna-e  egy példát mondani az Exploring Black Holeson végzett munkából, amely hasonló módon emlékezetes maradt Önnek?

EFT: Tudok bizony! Wheeler és én egyszer San Franciscóban jöttünk össze, az American Physical Society egyik ülésén. Én későn regisztráltam, így már csak drága hotelszobát kaptam. A szobát elárasztotta a napfény. Ebben a hotelszobában küzdöttünk azzal, hogy egyszerű levezetést adjunk egy fekete lyukba eső tömegpont globális energiájának képletére. Wheeler, csakúgy mint Feynmannal, most is teljes erőfeszítéssel állt a problémához, és sok oldalnyi ábrát és szöveget készített. Aztán hirtelen az egész szerkezet egyetlen, az úgynevezett Maximális Öregedés Elvéből kiinduló levezetéssé omlott össze, ami egyszerűen a híres ikerparadoxonból nő ki. Ennél az élménynél közelebb sosem kerültem a hirtelen megvilágosodás eksztatikus öröméhez.

FSZ: Jelenleg Edmund Bertschinger kozmológussal dolgozik az Exploring Black Holes második változatán. Le tudná írni néhány szóban, milyen a vele végzett közös munkát?

EFT: Nagyon hasonló, mint Wheelerrel, de ugyanakkor más is. Mindketten vezető beosztásúak, tehát sok, egyformán fontos felelősség nyomja a vállukat – Bertschinger esetében például az MIT Fizika Tanszékének vezetése. Mindkét együttműködés a vázlatokon végzett intenzív közös munkával jár: Wheelerrel ez néhány havonta egypár együtt töltött napot jelentett, Bertschingerrel pedig kb. minden héten egypár együtt töltött órát. Wheelerhez hasonlóan Bertschinger is a tárgy abszolút mestere; mindkettőjüket lenyűgözve szoktam figyelni, ahogy széleskörű szakmai tudásukat a metrika és a Maximális Öregedés Elve tárgyalására fordítják.

FSZ: Miért döntött úgy, hogy átdolgozza az Exploring Black Holest? Milyen fontos eltérések lesznek a második kiadásban az elsőhöz képest?

EFT: Az első kiadás közös írásának vége felé Wheeler azt mondta nekem: „Ne tőlem kérdezd, te mondd meg nekem.“ Ráébredtem: azt jelezte ezzel, hogy kezd hanyatlani. Azt akarta, hogy én vegyem át a kezdeményező szerepet a könyv írásában. Úgyhogy a könyvet jórészt egymagam fejeztem be. A végeredmény, legalábbis véleményem szerint, nem okoz kárt az olvasóban, de néhány részletkérdésben nem pontos. A második kiadással nem lesz ilyen probléma! Ed Bertschinger abszolút lelkiismeretes kutató, és szigorú őrmester módjára ügyel arra, hogy az elmélet pontos, az alkalmazások pedig aktuálisak legyenek. Ráadásul időközben a műholdakról kapott adatok forradalmi változásokat hoztak a kozmoszról kialakított tudásunkban.

FSZ: Az ember azt gondolná, hogy egy tankönyv megírása úgy zajlik, hogy a szerző először is világos koncepciót alakít ki a fejében a könyv felépítéséről, aztán leül, és megírja, írás közben pedig megpróbál minden zavaró körülményt kiiktatni. Az Ön módszere, ahogyan a Exploring Black Holes második kiadásán dolgozik, egészen egyedülállónak tűnik. Gyakran módosítja (néha csak csiszolgatja néha drasztikusan átdolgozza) a könyv fejezeteit, és aztán minden egyes új fejezetváltozatot feltölt a könyv honlapjára  [8], ahol azokat bárki megnézheti. A személyes honlapján [9] pedig kifejezetten kéri, hogy bárki fűzzön hozzájuk megjegyzéseket, tegyen kritikai észrevételeket. El tudná magyarázni, miért választotta ezt a sajátos munkamódszert? Nem lassítja le ez reménytelenül a munkát?

EFT: Gyakran szoktam viccesen azt mondani, hogy ha valaki ért egy tudományterületet, akkor nem szabad engedni, hogy tankönyvet írjon róla. A szakértő ugyanis, aki már tökéletesen uralja a részleteket, közben elfelejti azokat a kérdéseket, amelyek egy kezdő számára nehezek. Mi a hallgatóinkat hetente pluszpontokkal honoráltuk, ha olvasónaplót adtak be, amelyben megírták, mit találtak nehéznek vagy zavarosnak az arra a hétre kiadott fejezetben [4]. Megjegyzéseik közül némelyiket betettük a könyvbe is, ahol átfogalmazva, konfrontatív  stílusban megfogalmazott ellenvetésként jelennek meg: „Hülyeség! Senki sem hiheti, hogy stb.“, amire aztán udvariasan válaszolunk. Több olvasótól is hallottam, hogy az ilyen ellenvetés/válasz dialógusok gyakran pont akkor bukkannak fel a könyvben, amikor épp nehézségük támadt az olvasottakkal. A jelenlegi próbafejezeteket már jónéhány egyetemi oktató használta a kurzusaihoz. Ilyenkor tőlük is és a diákjaiktól is kapunk visszajelzést. Végül pedig a semmiből előbukkant egy maroknyi tanácsadó, akik rendszeresen elolvassák a próbafejezeteket, és javításokkal, javaslatokkal segítenek bennünket. Mindennek köszönhetően, úgy gondolom, a tankönyvünk nagyon is emberi vállalkozásként mutatja be az általános relativitáselméletet. Ez az egész folyamat valóban rengeteg időt igényel, de minden percét élvezem.

FSZ: Több nagyszerű, alsóéveseknek szánt általános relativitáselmélet tankönyv jelent meg a közelmúltban. Ilyen például James Hartle Gravity [10] és Thomas Moore General Relativity Workbook [11] című könyve. (Moore ajánló sorai az utóbbi könyvben jól példázzák a Téridőfizika hatását: “... Edwin Taylornak, akinek Wheelerrel közösen írt könyve évtizedekkel ezelőtt erre az útra terelt”). Hol helyezné el az Önök által írt Exploring Black Holest a manapság megjelent többi alsóéves általános relativitáselmélet könyv között?

EFT: A Hartle- és a Moore-könyv is nagyszerű, és mindkettő vegyes stratégiát használ: alkalmazzák a metrikát, és közben fokozatosan bevezetik a tenzor-formalizmust. Számunkra az a központi kérdés: mit akarunk, mivel töltse a hallgató a rendelkezésére álló korlátozott időt? Úgy döntöttünk, hogy lényegében a hallgató összes idejét és teljes energiáját a metrika és a Maximális Öregedés Elve fontos alkalmazásaira fordítjuk, követve a bibliai intelmet (Prédikátor 9:10): “Ami tennivalót csak talál a kezed, azt mind tedd meg...” Néhány kivételtől eltekintve a könyv utolsó négy fejezetéig csak a metrikára van szükség. Ott hasznosnak bizonyulnának a tenzorok, és a könyvünk elismeri ezt a hiányt. Az utolsó fejezetben elővezetjük az Einstein-egyenleteket, és megoldjuk őket szimmetrikus esetekre.

FSZ: Ahogy John Wheeler fogalmazott: “A dolgok mélyén minden, ami fontos, az végtelenül egyszerű.“  Össze tudná egy-két mondatban foglalni a speciális és az általános relativitáselmélet alapgondolatait, ahogy a Téridőfizikában, illetve az Exploring Black Holesban szerepelnek?

EFT: Az Exploring Black Holes hátoldalán négy jelmondat áll, amelyek persze csak a teljes könyv kontextusában nyernek értelmet:

1. A metrika leírja a téridőt.

2. A Maximális Öregedés Elve leírja a mozgást.

3. Minden mérést és megfigyelést inerciarendszerben végezz – görbült téridő esetén lokális inerciarendszerben.

4. A globális koordináták összekapcsolják a lokális inerciarendszereket.

A speciális relativitáselmélet az első két jelmondatra és a harmadik jelmondat első felére épül.

FSZ: Van-e a relativitáselméleten kívül más területe is a fizikának, amelyet egészen más megközelítésben oktatna – vagy akár oktatott is –, mint a manapság megszokott módszerek?

EFT: A French-csel írott kvantumos könyvben polarizált fotonokkal illusztráltuk a kvantumos elveket. Ez lehetővé tette, hogy a diákok az eredményeket kísérletileg vizsgálják, egy kisméretű polárszűrőket és apró kalcitkristályt tartalmazó olcsó apparátust használva. Ezt leszámítva a pályám nagy részét a speciális és általános relativitáselmélet tanulása és tanítása tette ki.

FSZ: 1998-ban Önnek ítélték az American Association of Physics Teachers rangos kitüntetését, az Oersted Medalt [12]. Ezt a díjat évente ítélik oda, “a fizikaoktatáshoz való kimagasló hozzájárulásért.” A kitüntetettek között szerepel Robert Millikan, Arnold Sommerfeld, George Uhlenbeck, Richard Feynman, Isaac Rabi, John Wheeler, Hans Bethe és Carl Sagan. Mesélne arról, hogyan nyerte el az Oersted Medalt?

EFT: Azért gondoltam, hogy soha nem fogom megkapni ezt a díjat, mert a szakmai teljesítményeim jobbára közös munkák voltak. Talán számított, hogy öt évig az American Journal of Physics főszerkesztője voltam; ki tudja? Igazi alázatra neveli az embert, ha egy lapon említik ezekkel a félistenekkel. A jelenlegi életcélom az, hogy visszamenőleg méltó legyek erre a megtiszteltetésre.

Az interjút Bokor Nándor (BME Fizika Tanszék) készítette 2013. áprilisában.

Hivatkozások:

[1] Edwin F. Taylor and John Archibald Wheeler, Spacetime Physics, W. H. Freeman 1966.

Magyarul:

Edwin F. Taylor – John Archibald Wheeler, Téridőfizika, Typotex 2006.

[2] Magic Without Magic: John Archibald Wheeler, A Collection of Essays in Honour of His Sixtieth Birthday, John R. Klauder, Editor, W. H. Freeman, 1972. Taylor írása, amely “The Anatomy of Collaboration” címmel a fenti kötetben jelent meg, az exploringblackholes.com/AnatomyOfCollaboration.pdf linken olvasható.

 [3] Olyan kurzus volt ez, amelyet elsőéves diákok kislétszámú, válogatott csoportjának tartottak. A csoportba pl. azok kerülhettek be, akik középiskolában egyetemi szintű alapképzést kaptak, vagy akik az emelt szintű központi felvételin kimagasló eredményt értek el.

[4] Edwin F. Taylor oktatói filozófiájáról ld.: Edwin F. Taylor, „Csak a diák tudja“ (Only the Student Knows), Fizikai Szemle 2008/10, pp. 345-347.

[5] A. P. French and Edwin F. Taylor, An Introduction to Quantum Physics (M.I.T. Introductory Physics), CRC Press 1978.

[6] Edwin F. Taylor and John Archibald Wheeler, Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, Addison-Wesley-Longman 2000.

[7] Charles W. Misner, Kip S. Thorne and John A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman 1973.

[8] exploringblackholes.com

[9] eftaylor.com

[10] James Hartle, Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity, Addison-Wesley 2003.

[11] Thomas Moore, A General Relativity Workbook, University Science Books, 2012.

[12] en.wikipedia.org/wiki/Oersted_Medals