A játék nem fölösleges luxus saját világunk megértésének egyik legfontosabb eszköze.

Ez a több évtized után végre újra megjelent könyvecske a Matematika kívülállóknak alcímet viseli. Szó van benne igen sok mindenről, az egyjegyű egész számok összeadásától kezdve az integrálszámításon keresztül egészen Gödel nevezetes tételéig, mely azt állítja, hogy az aritmetika bármely axiómarendszerének nyelvén meg lehet fogalmazni olyan kijelentést, amely az axiómarendszeren belül se nem bizonyítható, se nem cáfolható. Vajon lehetséges-e kétszázötven oldalon valódi tudást nyújtani ennyi témáról, közte több olyanról is, melyekről külön-külön vaskos tankönyveket kénytelen átrágni a matematikusnak készülő egyetemista? Lehetséges-e egyáltalán kívülállók számára matematikát írni, mégpedig éppen a „szellem, a művészet, a humánum embereinek”, akikről az első kiadás előszavában azt írta a szerző: „Sok szépet kaptam arról az oldalról, most viszonzásul átnyújtom nekik a matematikát”? Valljuk be, hogy az említettek nagy többsége a gimnáziumi matematikaórákat kevéssé-szívesen idézi emlékezetébe; mi jót lehet velük tenni azzal, ha sokkal mélyebb matematikát kínálunk nekik? A mai olvasóban pedig, ha elfogadta is, hogy a matematika egyes nagy eredményeiről jó tudnia azoknak is, akik a bizonyításokból egy szót se értenének, felmerülhet még egy kérdés: érdemes-e egy rohamosan fejlődő tudományról tájékozódva egy több mint fél évszázada írott ismeretterjesztő könyvet kézbe venni?
Félreérti a több mint húsz éve halott, de szakterületén ma is világszerte idézett szerző szándékát az, aki matematikai tételekről szóló információk kedvéért veszi kezébe a könyvet. Találhat benne ugyan ilyesmit is; a szakember olvasót is meglepheti, hogy Gentzen vagy Gödel gondolatmeneteiről milyen lényeges dolgokat lehet elmondani közérthető nyelven, pontosan és kevés szóval. Ráadásul ezek az eredmények, ha nem is újdonságok többé, ma is igen fontosak; bizonyság rá, hogy évről évre jelennek meg – és sikert is aratnak – új meg új ismeretterjesztő könyvek azzal a céllal, hogy elmagyarázzák a laikus közönségnek a harmincas évek bizonyításelméleti eredményeinek egész modem világképünkre kiható jelentőségét. (Aki jobban szereti a „posztmodern” szót, itt aztán nyugodtan használhatja, hiszen a szóban forgó tételek egy része az igazság gyógyíthatatlan viszonylagosságáról, univerzális, mindentudó elméletek lehetetlenségéről szól.) Péter Rózsa könyvéből is sokat lehet tehát megtudni ezekről az ügyekről, de a szerző célja más. Ha csak azt akarná, hogy új eredményeket közérthetővé tegyen, nem a legegyszerűbb számtani vagy mértani eljárásokkal kezdené. Azért teszi ezt, hogy a látszólag közismert műveletekről is megmutassa, ami nem közismert: hogy mi bennük a matematika. „A matematika átnyújtása” nem elsősorban eredmények érthető elmagyarázását jelenti, hanem a matematika szellemének megszólaltatását: azét a szellemét, amely jelen van az összeadás műveletétől kezdve a matematikai logika nagy tételekig mindenütt, ahol a matematikai tárgyakról gondolkodó ember kitalál valamit. A kitalálnivaló ott van már az egész számok műveleteiben is; de sajnos a találós kérdés, a játék, az alkotás szelleme az iskolai matematikaoktatáson keresztül csak ritkán érinti meg a tanulót. (Ez még ma is így van, pedig de sokat küzdött többekkel együtt Péter Rózsa is azért, hogy másképp legyen!) Amikor az iskola azt tanítja, hogy hogyan „kell” a műveleteket elvégezni, nem pedig azt, hogy miért úgy kell, és hogy is lehetne ezt újra kitalálni, akkor teszi a tárgyat szárazzá, érthetetlenné – és matematikátlanná.
Ez a könyv nem megtanítani akarja a matematikát ismeretterjesztő fokon; nem kifejti, hanem képet ad róla. A kép olyan, amilyennek egy képnek lennie kell, hogy közel kerüljön a szívünkhöz, és szívesen nézzük: szép tárgyat ábrázol, és szépen ábrázolja. Igen, Péter Rózsa szerint a matematika szép, sőt szép és humánus játék. Ki hitte volna? Még a matematikán belül is van, aki azt mondja, hogy a szépségre törő, játékos kedvű matematikus csak a saját, kiválasztottakból álló köre számára művel senki másnak se örömet, se hasznot nem hozó, fölösleges dolgokat. A matematikus dolga az, hogy hasznos eszközöket adjon a mérnök vagy a számítógépes szakember kezébe, a hasznosság szempontja pedig úgyszólván kizárja azt, amit a kiválasztottak matematikájának művelője szépségnek vagy eleganciának tekint. Péter Rózsa szerint viszont a matematikát csak az értheti meg igazán, s ennélfogva jól alkalmazni is csak az tudja, aki meglátja benne a szépséget, és el is tud vele játszani. A Matek nem fölösleges luxus; a világgal való kapcsolatunknak, saját, emberi világunk megértésének egyik legfontosabb eszköze. Még a végtelennel – a matematikusok sajátos végtelenjével – is lehet játszani, hiszen az se más, mint emberi alkotás.
A könyv vége felé, a huszadik század matematikájának egyik legfontosabb és legmerészebb gondolatmenetének ismertetése közben megszólal egy logikai formula. „ártatlan képével ezt a furcsa szöveget dúdolja: »Én nem vagyok bizonyítható a rendszerben.«” Hogy miért dúdolja ezt, és hogyan állíthat ilyet magáról, azt az olvasó remélhetőleg meg fogja érteni, mire idáig jut. De hogy emberi nyelven szól, azon már meg se fog lepődni.